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不等式的性質(zhì):(1)同向不等式可以相加,異向不等式可以相減:若.則(若.則).但異向不等式不可以相加,同向不等式不可以相減,(2)左右同正不等式:同向的不等式可以相乘.但不能相除,異向不等式可以相除.但不能相乘:若.則(若.則),(3)左右同正不等式:兩邊可以同時(shí)乘方或開方:若.則或,(4)若..則,若..則.如(1)對(duì)于實(shí)數(shù)中.給出下列命題:①,②,③,④,⑤, ⑥,⑦,⑧.則.其中正確的命題是 已知..則的取值范圍是 (答:),(3)已知.且則的取值范圍是 (答:) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

關(guān)于不等式的性質(zhì)：
①a＞b?a+c＞b+c；②a＞b，b＞c?a＞c；③a＞b，c＞0?ac＞bc；④a＞b，c＜0?ac＜bc；
⑤a＞b，c＞d?a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N*?an＞bn；
⑧a＞b＞0，n∈N，n＞1?
na
＞
nb
．其中正確的有
 
（填序號(hào)）．

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.若<<0,則下列不等式:①a+b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④+>2.正確的不等式有

A.1個(gè)                          B.2個(gè)                          C.3個(gè)                          D.4個(gè)

本題主要考查不等式的性質(zhì)及均值不等式的適用條件.

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應(yīng)用不等式的性質(zhì)，證明下列不等式．

(1)已知a＞b，ab＞0，求證：．

(2)已知a＞b，c＜d，求證：a－c＞b－d．

(3)已知a＞b＞0，0＜c＜d，求證：．

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（A類）定義在R上的函數(shù)y=f（x），對(duì)任意的a，b∈R，滿足f（a+b）=f（a）•f（b），當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞1，其中f（1）=2
（1）求f（0）、f（-1）的值；  （2）證明y=f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（B類）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)= 
-2x+b
2x+1+a
．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式-m2+(k+2)m-
3
2
＜f(x)＜m2+2km+k+
5
2
對(duì)一切實(shí)數(shù)x及m恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）定義：若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得f（x+T）=f（x）對(duì)定義域中的任何實(shí)數(shù)x都恒成立，那么，我們把f（x）叫以T為周期的周期函數(shù)，它特別有性質(zhì)：對(duì)定義域中的任意x，f（x+nT）=f（x），（n∈Z）．若函數(shù)g（x0是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，g（x）=f（x）-x，求方程g（x）=0的所有解．

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