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(三)選擇題中的隱含信息之挖掘 1.挖掘“詞眼 例38.過(guò)曲線上一點(diǎn)的切線方程為( ) A. B. C. D. 錯(cuò)解:.從而以A點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率為–9.即所求切線方程為故選C. 剖析:上述錯(cuò)誤在于把“過(guò)點(diǎn)A的切線 當(dāng)成了“在點(diǎn)A處的切線 .事實(shí)上當(dāng)點(diǎn)A為切點(diǎn)時(shí).所求的切線方程為.而當(dāng)A點(diǎn)不是切點(diǎn)時(shí).所求的切線方程為故選D. 2.挖掘背景 例39.已知.為常數(shù).且.則函數(shù)必有一周期為 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 分析:由于.從而函數(shù)的一個(gè)背景為正切函數(shù)tanx.取.可得必有一周期為4.故選C. 3.挖掘范圍 例40.設(shè).是方程的兩根.且.則的值為 ( ) A. B. C. D. 錯(cuò)解:易得.從而故選C. 剖析:事實(shí)上.上述解法是錯(cuò)誤的.它沒(méi)有發(fā)現(xiàn)題中的隱含范圍.由韋達(dá)定理知.從而.故故選A. 4.挖掘偽裝 例41.若函數(shù).滿足對(duì)任意的..當(dāng)時(shí)..則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) A. B. C. D. 分析:“對(duì)任意的x1.x2­.當(dāng)時(shí). 實(shí)質(zhì)上就是“函數(shù)單調(diào)遞減 的“偽裝 .同時(shí)還隱含了“有意義 .事實(shí)上由于在時(shí)遞減.從而由此得a的取值范圍為.故選D. 5.挖掘特殊化 例42.不等式的解集是( ) A. B. C.{4.5.6} D.{4.4.5.5.5.5.6} 分析:四個(gè)選項(xiàng)中只有答案D含有分?jǐn)?shù).這是何故?宜引起高度警覺(jué).事實(shí)上.將x值取4.5代入驗(yàn)證.不等式成立.這說(shuō)明正確選項(xiàng)正是D.而無(wú)需繁瑣地解不等式. 6.挖掘修飾語(yǔ) 例43.在紀(jì)念中國(guó)人民抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利六十周年的集會(huì)上.兩校各派3名代表.校際間輪流發(fā)言.對(duì)日本侵略者所犯下的滔天罪行進(jìn)行控訴.對(duì)中國(guó)人民抗日斗爭(zhēng)中的英勇事跡進(jìn)行贊頌.那么不同的發(fā)言順序共有( ) A.72種 B.36種 C.144種 D.108種 分析:去掉題中的修飾語(yǔ).本題的實(shí)質(zhì)就是學(xué)生所熟悉的這樣一個(gè)題目:三男三女站成一排.男女相間而站.問(wèn)有多少種站法?因而易得本題答案為.故選A. 7.挖掘思想 例44.方程的正根個(gè)數(shù)為( ) A.0 B.1 C.2 D.3 分析:本題學(xué)生很容易去分母得.然后解方程.不易實(shí)現(xiàn)目標(biāo). 事實(shí)上.只要利用數(shù)形結(jié)合的思想.分別畫(huà)出的圖象.容易發(fā)現(xiàn)在第一象限沒(méi)有交點(diǎn).故選A. 8.挖掘數(shù)據(jù) 例45.定義函數(shù).若存在常數(shù)C.對(duì)任意的.存在唯一的.使得.則稱函數(shù)在D上的均值為C.已知.則函數(shù)上的均值為( ) A. B. C. D.10 分析:.從而對(duì)任意的.存在唯一的.使得為常數(shù).充分利用題中給出的常數(shù)10.100.令,當(dāng)時(shí)..由此得故選A. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

假設(shè)位于正四面體ABCD頂點(diǎn)處的一只小蟲(chóng)，沿著正四面體的棱隨機(jī)地在頂點(diǎn)間爬行，記小蟲(chóng)沿棱從一個(gè)頂點(diǎn)爬到另一個(gè)頂點(diǎn)為一次爬行，小蟲(chóng)第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一點(diǎn)，每二次爬行又由其所在頂點(diǎn)等可能地爬向其它三點(diǎn)中的任意一點(diǎn)，如此一直爬下去，記第n（n∈N*）次爬行小蟲(chóng)位于頂點(diǎn)A處的概率為pn．
（1）求p1，p2，p3的值，并寫(xiě)出pn的表達(dá)式（不要求證明）；
（2）設(shè)Sn=p1
C
1
n
+p2
C
2
n
+p3
C
3
n
+…+pn
C
n
n
(n∈N*)，試求Sn（用含n的式子表示）．

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閱讀如圖所示的某一問(wèn)題的算法的流程圖，此流程圖反映的算法功能是（　�。�

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給出以下一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是（　　）

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如圖所示的程序框圖的功能是（　�。�

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（2011•廣東模擬）等比數(shù)列{an} 中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 6 4 14
第三行 9 8 18
（Ⅰ）求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列 {bn} 滿足 bn=
1
(n+2)log3(
an+1
2
)
，記數(shù)列 {bn} 的前n項(xiàng)和為Sn，證明Sn＜
3
4
．

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