(四)選擇題解題的常見失誤 1.審題不慎例46.設(shè)集合M＝{直線}.P＝{圓}.則集合中的元素的個(gè)數(shù)為 ( ) A.0 B.1 C.2 D.0或1或2 誤解:因?yàn)橹本€與圓的位置關(guān)系有三種.即交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0或1或2個(gè).所以中的元素的個(gè)數(shù)為0或1或2.故選D. 剖析:本題的失誤是由于審題不慎引起的.誤認(rèn)為集合M.P就是直線與圓.從而錯(cuò)用直線與圓的位置關(guān)系解題.實(shí)際上.M.P表示元素分別為直線和圓的兩個(gè)集合.它們沒(méi)有公共元素.故選A. 2.忽視隱含條件例47.若.分別是的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng).則的值為 ( ) A. B. C. D. 誤解:依題意有. ① ② 由①2-②×2得..解得.故選C. 剖析:本題失誤的主要原因是忽視了三角函數(shù)的有界性這一隱含條件.事實(shí)上.由.得.所以不合題意.故選A. 3.概念不清例48.已知.且.則m的值為( ) A.2 B.1 C.0 D.不存在誤解:由.得.方程無(wú)解.m不存在.故選D. 剖析:本題的失誤是由概念不清引起的.即.則.是以兩直線的斜率都存在為前提的.若一直線的斜率不存在.另一直線的斜率為0.則兩直線也垂直.當(dāng)m=0時(shí).顯然有,若時(shí).由前面的解法知m不存在.故選C. 4.忽略特殊性例49.已知定點(diǎn)A(1.1)和直線.則到定點(diǎn)A的距離與到定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是 ( ) A.橢圓 B.雙曲線 C.拋物線 D.直線誤解:由拋物線的定義可知.動(dòng)點(diǎn)的軌跡是拋物線.故選C. 剖析:本題的失誤在于忽略了A點(diǎn)的特殊性.即A點(diǎn)落在直線上.故選D. 5.思維定勢(shì) 例50.如圖1.在正方體AC1中盛滿水.E.F.G分別為A1B1.BB1.BC1的中點(diǎn).若三個(gè)小孔分別位于E.F.G三點(diǎn)處.則正方體中的水最多會(huì)剩下原體積的 ( ) A. B. C. D. 誤解:設(shè)平面EFG與平面CDD1C1交于MN.則平面EFMN左邊的體積即為所求.由三棱柱B1EF-C1NM的體積為.故選B. 剖析:在圖2中的三棱錐ABCD中.若三個(gè)小孔E.F.G分別位于所在棱的中點(diǎn)處.則在截面EFG下面的部分就是盛水最多的.本題的失誤在于受圖2的思維定勢(shì).即過(guò)三個(gè)小孔的平面為截面時(shí)分成的兩部分中.較大部分即為所求.事實(shí)上.在圖1中.取截面BEC1時(shí).小孔F在此截面的上方..故選A. 6.轉(zhuǎn)化不等價(jià) 例51.函數(shù)的值域?yàn)? ( ) A. B. C. D. 誤解:要求原函數(shù)的值域可轉(zhuǎn)化為求反函數(shù)的定義域.因?yàn)榉春瘮?shù).所以.故選A. 剖析:本題的失誤在于轉(zhuǎn)化不等價(jià).事實(shí)上.在求反函數(shù)時(shí).由.兩邊平方得.這樣的轉(zhuǎn)化不等價(jià).應(yīng)加上條件.即.進(jìn)而解得..故選D. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

一次高中數(shù)學(xué)期末考試，選擇題共有個(gè)，每個(gè)選擇題給出了四個(gè)選項(xiàng)，在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：對(duì)于每個(gè)選擇題，不選或多選或錯(cuò)選得分，選對(duì)得分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的個(gè)題，該考生做對(duì)了這個(gè)題．其余個(gè)題，有一個(gè)題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；有一個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有一個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，該考生在剩下的三個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)；還有兩個(gè)題，每個(gè)題給出的四個(gè)選項(xiàng)，可判斷有兩個(gè)選項(xiàng)不符合題目要求，對(duì)于這兩個(gè)題，該考生都是在剩下的兩個(gè)選項(xiàng)中，隨機(jī)選了一個(gè)選項(xiàng)．請(qǐng)你根據(jù)上述信息，解決下列問(wèn)題：