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(一)高考應(yīng)試心理.策略.技巧 高考要取得好成績.首先要有扎實的基礎(chǔ)知識.熟練的基本技能和在長年累月的刻苦鉆研中培養(yǎng)起來的數(shù)學(xué)能力.同時.也取決于臨場的發(fā)揮.高考的特點是以學(xué)生解題能力的高低為標準的一次性選拔.這就使得臨場發(fā)揮顯得尤為重要.研究和總結(jié)臨場解題策略.進行應(yīng)試訓(xùn)練和心理輔導(dǎo).已成為高考輔導(dǎo)的重要內(nèi)容之一.正確運用數(shù)學(xué)高考臨場解題策略.不僅可以預(yù)防各種心理障礙造成的不合理丟分和計算失誤及筆誤.而且能運用科學(xué)的檢索方法.建立神經(jīng)聯(lián)系.挖掘思維和知識的潛能.考出最佳成績. 1.提前進入“角色 高考前一個晚上睡足八個小時.吃好清淡早餐.按清單帶齊一切用具.提前半小時到達考區(qū).一方面可以消除新異刺激.穩(wěn)定情緒.從容進場.另一方面也留有時間提前進入“角色 --讓大腦開始簡單的數(shù)學(xué)活動.進入單一的數(shù)學(xué)情境.如: 1．清點一下用具是否帶全(筆.橡皮.作圖工具.準考證.手表等). 2．把一些基本數(shù)據(jù).常用公式.重要定理“過過電影 . 3．最后看一眼難記易忘的結(jié)論. 4．互問互答一些不太復(fù)雜的問題. 通過清點用具.暗示重要知識和方法.提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等.進行針對性的自我安慰.從而減輕壓力.輕裝上陣.穩(wěn)定情緒.增強信心.使思維單一化.數(shù)學(xué)化.以平穩(wěn)自信.積極主動的心態(tài)準備應(yīng)考.一些經(jīng)驗表明.“過電影 的成功順利.互問互答的愉快輕松.不僅能夠轉(zhuǎn)移考前的恐懼.而且有利于把最佳競技狀態(tài)帶進考場. 2.精神要放松.情緒要自控 情緒樂觀.思維活躍.適度焦慮.激發(fā)動機.積極暗示.挖掘潛能.體育鍛煉.心境樂觀.學(xué)習(xí)之余學(xué)會休閑.最易導(dǎo)致心理緊張.焦慮和恐懼的是入場后與答卷前的“臨戰(zhàn) 階段.此間保持心態(tài)平衡的方法有三種:①轉(zhuǎn)移注意法:避開監(jiān)考者的目光.把注意力轉(zhuǎn)移到某一次你印象較深的數(shù)學(xué)模擬考試的評講課上.回憶考試原則.有效得分時間.②自我安慰法:如“我經(jīng)過的考試多了.沒什么了不起 .“考試.老師監(jiān)督下的獨立作業(yè).無非是換一換環(huán)境 等.③抑制思維法:閉目而坐.氣貫丹田.四肢放松.深呼吸.慢吐氣.如此進行到發(fā)卷時. 3.迅速摸透“題情 剛拿到試卷.一般心情比較緊張.不忙匆匆作答.可先從頭到尾.正面反面通覽全卷.盡量從卷面上獲取最多的信息.為實施正確的解題策略作全面調(diào)查.摸透題情.然后穩(wěn)操一兩個易題熟題.讓自己產(chǎn)生“旗開得勝 的快意.從而有一個良好的開端.以振奮精神.鼓舞信心.很快進入最佳思維狀態(tài).以保證有良好的開端之后做一題得一題.不斷產(chǎn)生正激勵.穩(wěn)拿中低.見機攀高.. 通覽全卷是克服“前面難題做不出.后面易題沒時間做 的有效措施.也從根本上防止了“漏做題 . 4. 信心要充足.暗示靠自己 答卷中.見到簡單題.要細心.莫忘乎所以.謹防“大意失荊州 .面對偏難的題.要耐心.不能急.對于海中的學(xué)生要求做到:堅定信心.步步為營.力克難題.考試全程都要確定“人易我易.我不大意,人難我難.我不畏難 的必勝信念.使自己始終處于最佳競技狀態(tài). 5.八先八后 在通覽全卷.將簡單題順手完成的情況下.情緒基本趨于穩(wěn)定.大腦趨于亢奮.此后七八十分鐘內(nèi)就是最佳狀態(tài)的發(fā)揮或收獲豐碩果實的黃金季節(jié)了.實踐證明.滿分卷是極少數(shù).絕大部分考生都只能拿下大部分題目或題目的大部分得分.因此.實施“八先八后 及“分段得分 的考試藝術(shù)是明智的. 1．先易后難.就是先做簡單題.再做綜合題.應(yīng)根據(jù)自己的實際.果斷跳過啃不動的題目.從易到難.也要注意認真對待每一道題.力求有效.不能走馬觀花.有難就退.傷害解題情緒. 2．先熟后生.通覽全卷.可以得到許多有利的積極因素.也會看到一些不利之處.對后者.不要驚慌失措.應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難.通過這種暗示.確保情緒穩(wěn)定.對全卷整體把握之后.就可實施先熟后生的策略.即先做那些內(nèi)容掌握比較到家.題型結(jié)構(gòu)比較熟悉.解題思路比較清晰的題目.這樣.在拿下熟題的同時.可以使思維流暢.超常發(fā)揮.達到拿下中高檔題目的目的. 3．先同后異.就是說.可考慮先做同學(xué)科同類型的題目.這樣思考比較集中.知識或方法的溝通比較容易.有利于提高單位時間的效益.一般說來.考試解題必須進行“興奮灶 轉(zhuǎn)移.思考必須進行代數(shù)學(xué)科與幾何學(xué)科的相互換位.必須進行從這一章節(jié)到那一章節(jié)的跳躍.但“先同后異 可以避免“興奮灶 過急.過頻和過陡的跳躍.從而減輕大腦負擔.保持有效精力. 4．先小后大.小題一般是信息量少.運算量小.易于把握.不要輕易放過.應(yīng)爭取在大題之前盡快解決.從而為解決大題贏得時間.創(chuàng)造一個寬松的心理氣氛. 5．先點后面.近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題 .解答時不必一氣審到底.應(yīng)走一步解決一步.而前面問題的解決又為后面問題準備了思維基礎(chǔ)和解題條件.所以要步步為營.由點到面. 6．先局部后整體.對一個疑難問題.確實啃不動時.一個明智的解題策略是:將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟.先解決問題的一部分.即能解決到什么程度就解決到什么程度.能演算幾步就寫幾步.每進行一步就可得到這一步的分數(shù).如從最初的把文字語言譯成符號語言.把條件和目標譯成數(shù)學(xué)表達式.設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù).設(shè)軌跡題的動點坐標.依題意正確畫出圖形等.都能得分.還有像完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步.分類討論.反證法的簡單情形等.都能得分.而且可望在上述處理中.從感性到理性.從特殊到一般.從局部到整體.產(chǎn)生頓悟.形成思路.獲得解題成功. 7.先面后點.解決應(yīng)用性問題.首先要全面審察題意.迅速接受概念.此為“面 ,透過冗長敘述.抓住重點詞句.提出重點數(shù)據(jù).此為“點 ,綜合聯(lián)系.提煉關(guān)系.依靠數(shù)學(xué)方法.建立數(shù)學(xué)模型.此為“線 .如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題.當然.求解過程和結(jié)果都不能離開實際背景. 8．先高.這里主要是指在考試的后半段時要特別注重時間效益.如兩道題都會做.先做高分題.后做低分題.以使時間不足時少失分,到了最后十分鐘.也應(yīng)對那些拿不下來的題目就高分題“分段得分 .以增加在時間不足前提下的得分. 八先八后.要結(jié)合實際.要因人而異.謹防“高分題久攻不下.低分題無暇顧及 . 6.一細一實 就是說.審題要細.做題要實. 題目本身是“怎樣解這道題 的信息源.所以審題一定要逐字逐句看清楚.力求從語法結(jié)構(gòu).邏輯關(guān)系.數(shù)學(xué)含義等各方面真正看清題意.審題是整個解題過程的“基礎(chǔ)工程 .必須充分搞清題意.綜合所有條件.提煉全部線索.形成整體認識.為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù).解題實踐表明.條件預(yù)示可知并啟發(fā)解題手段.結(jié)論預(yù)告需知并誘導(dǎo)解題方向.凡是題目未明顯寫出的.一定是隱蔽給予的.只有細致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息.這一步不要怕慢. 找到解題方法后.書寫要簡明扼要.快速規(guī)范.不要拖泥帶水.啰嗦重復(fù).尤忌畫蛇添足.一般來說.一個原理寫一步就可以了.至于不是題目考查的過渡知識.可以直接寫出結(jié)論.高考允許合理省略非關(guān)鍵步驟. 為了提高書寫效率.應(yīng)盡量使用數(shù)學(xué)語言.符號.這比文字敘述要節(jié)省而嚴謹. 7.分段得分 對于同一道題目.有的人理解得深.有的人理解得淺.有的人解決得多.有的人解決得少.為了區(qū)分這種情況.高考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分.這種方法我們叫它“分段評分 .或者“踩點給分 --踩上知識點就得分.踩得多就多得分. 鑒于這一情況.高考中對于難度較大的題目采用“分段得分 的策略實為一種高招兒.其實.考生的“分段得分 是高考“分段評分 的邏輯必然.“分段得分 的基本精神是.會做的題目力求不失分.部分理解的題目力爭多得分. 1．對于會做的題目.要解決“會而不對.對而不全 這個老大難問題.有的考生拿到題目.明明會做.但最終答案卻是錯的--會而不對.有的考生答案雖然對.但中間有邏輯缺陷或概念錯誤.或缺少關(guān)鍵步驟--對而不全.因此.會做的題目要特別注意表達的準確.考慮的周密.書寫的規(guī)范.語言的科學(xué).防止被“分段扣點分 .經(jīng)驗表明.對于考生會做的題目.閱卷老師則更注意找其中的合理成分.分段給點分. 2．對絕大多數(shù)考生來說.更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分.我們說.有什么樣的解題策略.就有什么樣的得分策略.把你解題的真實過程原原本本寫出來.就是“分段得分 的全部秘密. ① 缺步解答 如果遇到一個很困難的問題.確實啃不動.一個聰明的解題策略是.將它們分解為一系列的步驟.或者是一個個小問題.先解決問題的一部分.能解決多少就解決多少.能演算幾步就寫幾步.尚未成功不等于失敗.特別是那些解題層次明顯的題目.或者是已經(jīng)程序化了的方法.每進行一步得分點的演算都可以得分.最后結(jié)論雖然未得出.但分數(shù)卻已過半.這叫“大題拿小分 .確實是個好主意. ②跳步答題 解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的.這時.我們可以先承認中間結(jié)論.往后推.看能否得到結(jié)論.如果不能.說明這個途徑不對.立即改變方向,如果能得出預(yù)期結(jié)論.就回過頭來.集中力量攻克這一“卡殼處 . 由于考試時間的限制.“卡殼處 的攻克來不及了.那么可以把前面的寫下來.再寫出“證實某步之后.繼續(xù)有-- 一直做到底.這就是跳步解答.也許.后來中間步驟又想出來.這時不要亂七八糟插上去.可補在后面.“事實上.某步可證明或演算如下 .以保持卷面的工整.若題目有兩問.第一問想不出來.可把第一問作“已知 .“先做第二問 .這也是跳步解答. ③退步解答 “以退求進 是一個重要的解題策略.對于一個較一般的問題.如果你一時不能解決所提出的問題.那么.你可以從一般退到特殊.從抽象退到具體.從復(fù)雜退到簡單.從整體退到部分.從參變量退到常量.從較強的結(jié)論退到較弱的結(jié)論.總之.退到一個你能夠解決的問題.通過對“特殊 的思考與解決.啟發(fā)思維.達到對“一般 的解決.為了不產(chǎn)生“以偏概全 的誤解.應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況 . ④逆向解答 對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時.用逆向思維的方法去探求新的解題途徑.往往能得到突破性的進展.順向推有困難就逆推.直接證有困難就反證.如用分析法.從肯定結(jié)論或中間步驟入手.找充分條件,用反證法.從否定結(jié)論入手找必要條件. ⑤輔助解答 一道題目的完整解答.既有主要的實質(zhì)性的步驟.也有次要的輔助性的步驟.實質(zhì)性的步驟未找到之前.找輔助性的步驟是明智之舉.既必不可少而又不困難.如:準確作圖.把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達式.設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等. 書寫也是輔助解答.“書寫要工整.卷面能得分 是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng):書寫認真-學(xué)習(xí)認真-成績優(yōu)良-給分偏高. 有些選擇題.“大膽猜測 也是一種輔助解答.實際上猜測也是一種能力. 8.以快為上 高考數(shù)學(xué)試卷共有22個題.考試時間為兩個小時.平均每題約為5.5分鐘.為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時間.每道選擇題.填空題應(yīng)在二至三分鐘之內(nèi)解決.若這些題目用時太長.即使做對了也是“潛在丟分 .或“隱含失分 .一般.客觀性試題與主觀性試題的時間分配為4:6. 9.立足中下題目.力爭高水平 平時做作業(yè).都是按所有題目來完成的.但高考卻不然.只有個別的同學(xué)能交滿分卷.因為時間和個別題目的難度都不允許多數(shù)學(xué)生去做完.做對全部題目.所以在答卷中要立足中下題目.中下題目通常占全卷的80%以上.是試題的主要構(gòu)成.是考生得分的主要來源.學(xué)生能拿下這些題目.實際上就是數(shù)學(xué)科打了個勝仗.有了勝利在握的心理.對攻克高檔題會更放得開. 10.確保運算正確.立足一次性成功 高考是限時限量的選拔性考試.在120分鐘時間內(nèi)完成大小22個題.時間很緊張.不允許做大量細致的解后檢驗.所以要盡量準確運算(關(guān)鍵步驟.力求準確.寧慢勿快).立足一次成功.解題速度是建立在解題準確度基礎(chǔ)上.更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量 上.而且從“性質(zhì) 上影響著后繼各步的解答.所以.在答卷時.要在以快為上的前提下.要穩(wěn)扎穩(wěn)打.字字有據(jù).步步準確..盡量一次性成功.提高成功率.不能為追求速度而丟掉準確度.甚至丟掉重要的得分步驟.假如速度與準確不可兼得的說.就只好舍快求對了.因為解答不對.再快也無意義. 試題做完后要認真做好解后檢查.看是否有空題.答卷是否準確.所寫字母與題中圖形上的是否一致.格式是否規(guī)范.尤其是要審查字母.符號是否抄錯. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2007•廣州模擬）一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒有影響，假設(shè)該時刻有ξ條熱線占線，試求隨機變量ξ的分布列和它的期望．

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一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒有影響，假設(shè)該時刻有ξ條熱線占線，試求隨機變量ξ的分布列和它的期望．

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某校學(xué)術(shù)報告廳有25排座位，每排有20個座位且編號分別為00,01,…,19.一次青少年心理講座，報告廳內(nèi)坐滿了學(xué)生，會后為了了解有關(guān)情況，留下了座位號為15的所有的25名學(xué)生進行測試，這里采用的抽樣方法是（    ）

A.抽簽法                                 B.隨機數(shù)表法

C.系統(tǒng)抽樣法                             D.分層抽樣法

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一高考考生咨詢中心有A、B、C三條咨詢熱線．已知某一時刻熱線A、B占線的概率均為0.5，熱線C占線的概率為0.4，各熱線是否占線相互之間沒有影響，假設(shè)該時刻有條熱線占線，試求隨機變量的分布列和它的期望．

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1、符合下列三個條件之一，某名牌大學(xué)就可錄�。�
①獲國家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎（保送錄取，聯(lián)賽一等獎從省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者中考試選拔）；
②自主招生考試通過并且高考分數(shù)達到一本分數(shù)線（只有省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者才具備自主招生考試資格）；
③高考分數(shù)達到該大學(xué)錄取分數(shù)線（該大學(xué)錄取分數(shù)線高于一本分數(shù)線）．
某高中一名高二數(shù)學(xué)尖子生準備報考該大學(xué)，他計劃：若獲國家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎，則保送錄��；若未被保送錄取，則再按條件②、條件③的順序依次參加考試．
已知這名同學(xué)獲省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝獎的概率是0.9，通過聯(lián)賽一等獎選拔考試的概率是0.5，通過自主招生考試的概率是0.8，高考分數(shù)達到一本分數(shù)線的概率是0.6，高考分數(shù)達到該大學(xué)錄取分數(shù)線的概率是0.3．
（I）求這名同學(xué)參加考試次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（II）求這名同學(xué)被該大學(xué)錄取的概率．

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同步練習(xí)冊答案