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函數(shù)的極值: (1)定義:設(shè)函數(shù)在點(diǎn)附近有定義.如果對附近所有的點(diǎn).都有.就說是函數(shù)的一個(gè)極大值.記作＝.如果對附近所有的點(diǎn).都有.就說是函數(shù)的一個(gè)極小值.記作＝.極大值和極小值統(tǒng)稱為極值. (2)求函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的極值的步驟:(i)求導(dǎo)數(shù),(ii)求方程的根,(iii)檢查在方程的根的左右的符號:“左正右負(fù) 在處取極大值,“左負(fù)右正 在處取極小值.特別提醒:(1)是極值點(diǎn)的充要條件是點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號.而不僅是＝0.＝0是為極值點(diǎn)的必要而不充分條件.值的條件.一定要既考慮.又要考慮檢驗(yàn)“左正右負(fù) 的轉(zhuǎn)化.否則條件沒有用完.這一點(diǎn)一定要切記! 如(1)函數(shù)的極值點(diǎn)是 A.極大值點(diǎn) B.極大值點(diǎn) C.極小值點(diǎn) D.極小值點(diǎn)已知函數(shù)有極大值和極小值.則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (答:或),(3)函數(shù)處有極小值10.則a+b的值為 已知函數(shù)在區(qū)間[-1,2 ]上是減函數(shù).那么b+c有最 值 (答:大.) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

極值的概念

(1)極大值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點(diǎn)，都有________，就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極大值，記作y極大值＝f(x0)，________是極大值點(diǎn)．

(2)極小值：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)在x0附近有定義，如果對x0附近的所有的點(diǎn)，都有________，就說f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)極小值，記作y極小值＝f(x0)，________是極小值點(diǎn)．

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)在x＝x0及其附近有定義：若f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都_________，我們就說f(x0)是函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)極大值；若f(x0)的值比x0附近所有各點(diǎn)的函數(shù)值都_________，我們就說f(x0)是函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)極大值．

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