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用M表示地球的質(zhì)量，R表示地球的半徑，r_月地表示月球到地球的距離.在地球引力作用下：

（1）地面上物體的重力加速度g=_____________.

（2）月球的加速度a_月=_____________.

（3）已知r_月地=60R，利用（1）（2）求=___________.

（4）已知r_月地=3.8×10⁸ m，月球繞地球運(yùn)行的周期T=27.3天，計(jì)算月球繞地球運(yùn)行的向心加速度a_月.

（5）已知重力加速度g=9.8 m/s²，利用（4）中算出的a_月求的值.

（6）比較（3）（5），你能得出什么結(jié)論？

設(shè)地球半徑為R=6400km，質(zhì)量為M₁=6.0×10²4kg，自轉(zhuǎn)周期T₁=24h，公轉(zhuǎn)周期T_合2=365天.地球中心到太陽(yáng)中心間的距離為r₁=1.5×10¹¹m，月球質(zhì)量M₂=7.35×10²2kg，月球中心到地球中心間的距離r₂=3.84×10⁸m，月球繞地球一周需時(shí)T₃=27天.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算：

（1）赤道上一個(gè)質(zhì)量為m=10kg的物體繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力和向心加速度；

（2）月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力和向心加速度；

（3）地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力和向心加速度.

05（天津卷）44 ．（22分）正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

⑴PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。

⑵PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間），質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

⑶試推證當(dāng)R>>d時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)（質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響）。