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24． 在△ABC中.∠A＝90°.AB＝4.AC＝3.M是AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A.B重合).過M點(diǎn)作MN∥BC交AC于點(diǎn)N．以MN為直徑作⊙O.并在⊙O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN．令A(yù)M＝x． (1)用含x的代數(shù)式表示△MNP的面積S, (2)當(dāng)x為何值時(shí).⊙O與直線BC相切? (3)在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中.記△MNP與梯形BCNM重合的面積為y.試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.并求x為何值時(shí).y的值最大.最大值是多少? (08山東德州東營(yíng)菏澤23題解析)23． 解:(1)∵M(jìn)N∥BC.∴∠AMN=∠B.∠ANM＝∠C． ∴ △AMN ∽ △ABC． ∴ .即． ∴ AN＝x． -----2分 ∴ =．(0＜＜4) ------3分 (2)如圖2.設(shè)直線BC與⊙O相切于點(diǎn)D.連結(jié)AO.OD.則AO =OD =MN． 在Rt△ABC中.BC ＝=5． 由(1)知 △AMN ∽ △ABC． ∴ .即． ∴ . ∴ ． -------5分 過M點(diǎn)作MQ⊥BC 于Q.則． 在Rt△BMQ與Rt△BCA中.∠B是公共角. ∴ △BMQ∽△BCA． ∴ ． ∴ .． ∴ x＝． ∴ 當(dāng)x＝時(shí).⊙O與直線BC相切．----------------7分 (3)隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng).當(dāng)P點(diǎn)落在直線BC上時(shí).連結(jié)AP.則O點(diǎn)為AP的中點(diǎn)． ∵ MN∥BC.∴ ∠AMN=∠B.∠AOM＝∠APC． ∴ △AMO ∽ △ABP． ∴ ． AM＝MB＝2． 故以下分兩種情況討論: ① 當(dāng)0＜≤2時(shí).． ∴ 當(dāng)＝2時(shí). ----------------8分 ② 當(dāng)2＜＜4時(shí).設(shè)PM.PN分別交BC于E.F． ∵ 四邊形AMPN是矩形. ∴ PN∥AM.PN＝AM＝x． 又∵ MN∥BC. ∴ 四邊形MBFN是平行四邊形． ∴ FN＝BM＝4-x． ∴ ． 又△PEF ∽ △ACB． ∴ ． ∴ ． --------------------- 9分 ＝．--------10分 當(dāng)2＜＜4時(shí).． ∴ 當(dāng)時(shí).滿足2＜＜4.． -----------11分 綜上所述.當(dāng)時(shí).值最大.最大值是2． -----------12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2011山東德州14,4分）若，是方程的兩個(gè)根，則=__________．

 

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（2011山東德州21,10分）為創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程．現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要30天，甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用2500元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用2000元．
（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費(fèi)用．

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（2011山東德州21,10分）為創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程．現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要30天，甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用2500元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用2000元．

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？

（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費(fèi)用．

 

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（2011山東德州21,10分）為創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程．現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)工程．經(jīng)調(diào)查知道：乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多用25天，甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要30天，甲隊(duì)每天的工程費(fèi)用2500元，乙隊(duì)每天的工程費(fèi)用2000元．

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？

（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費(fèi)用．

 

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 （2011山東德州12,4分）當(dāng)時(shí)，=_____________．

 

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