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24． 已知:如圖①.在中....點由出發(fā)沿方向向點勻速運動.速度為1cm/s,點由出發(fā)沿方向向點勻速運動.速度為2cm/s,連接．若設(shè)運動的時間為().解答下列問題:(1)當(dāng)為何值時.? (2)設(shè)的面積為().求與之間的函數(shù)關(guān)系式, (3)是否存在某一時刻.使線段恰好把的周長和面積同時平分?若存在.求出此時的值,若不存在.說明理由, (4)如圖②.連接.并把沿翻折.得到四邊形.那么是否存在某一時刻.使四邊形為菱形?若存在.求出此時菱形的邊長,若不存在.說明理由． 24． 解:(1)在Rt△ABC中.. 由題意知:AP = 5-t.AQ = 2t. 若PQ∥BC.則△APQ ∽△ABC. ∴. ∴. ∴． ··································································································· 3′ (2)過點P作PH⊥AC于H． ∵△APH ∽△ABC. ∴. ∴. ∴. ∴． ··········································· 6′ (3)若PQ把△ABC周長平分. 則AP+AQ=BP+BC+CQ． ∴. 解得:． 若PQ把△ABC面積平分. 則. 即-+3t=3． ∵ t=1代入上面方程不成立. ∴不存在這一時刻t.使線段PQ把Rt△ACB的周長和面積同時平分．················ 9′ (4)過點P作PM⊥AC于M.PN⊥BC于N. 若四邊形PQP ′ C是菱形.那么PQ＝PC． ∵PM⊥AC于M. ∴QM=CM． ∵PN⊥BC于N.易知△PBN∽△ABC． ∴. ∴. ∴. ∴. ∴. 解得:． ∴當(dāng)時.四邊形PQP ′ C 是菱形． 此時. . 在Rt△PMC中.. ∴菱形PQP ′ C邊長為． 12′ 3326． 在等邊中.點為上一點.連結(jié).直線與分別相交于點.且． (1)如圖1.寫出圖中所有與相似的三角形.并選擇其中一對給予證明, (2)若直線向右平移到圖2.圖3的位置時中的結(jié)論是否仍然成立?若成立.請寫出來.若不成立.請說明理由, (3)探究:如圖1.當(dāng)滿足什么條件時.?請寫出探究結(jié)果.并說明理由． (說明:結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母) 26． (1)與······························································ 2分 以為例.證明如下: ····································································································· 4分 (2)均成立.均為.········································· 6分 (3)平分時.．····································································· 7分 證明:平分 ··············································································································· 8分 又 ············································································································· 10分 注:所有其它解法均酌情賦分． 34 如圖.點A(m.m+1).B(m+3.m-1)都在反比例函數(shù)的圖象上． (1)求m.k的值, (2)如果M為x軸上一點.N為y軸上一點. 以點A.B.M.N為頂點的四邊形是平行四邊形. 試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式． (3)選做題:在平面直角坐標(biāo)系中.點P的坐標(biāo) 為(5.0).點Q的坐標(biāo)為(0.3).把線段PQ向右平 移4個單位.然后再向上平移2個單位.得到線段P1Q1. 則點P1的坐標(biāo)為 .點Q1的坐標(biāo)為 ． 24． 解:(1)由題意可知.． 解.得 m＝3． ------------3分 ∴ A(3.4).B(6.2), ∴ k＝4×3=12． -----------4分 (2)存在兩種情況.如圖: ①當(dāng)M點在x軸的正半軸上.N點在y軸的正半軸 上時.設(shè)M1點坐標(biāo)為(x1.0).N1點坐標(biāo)為(0.y1)． ∵ 四邊形AN1M1B為平行四邊形. ∴ 線段N1M1可看作由線段AB向左平移3個單位. 再向下平移2個單位得到的(也可看作向下平移2個單位.再向左平移3個單位得到的)． 由(1)知A點坐標(biāo)為(3.4).B點坐標(biāo)為(6.2). ∴ N1點坐標(biāo)為.即N1(0.2), ------------5分 M1點坐標(biāo)為.即M1(3.0)． ------------6分 設(shè)直線M1N1的函數(shù)表達(dá)式為.把x＝3.y＝0代入.解得． ∴ 直線M1N1的函數(shù)表達(dá)式為． --------------8分 ②當(dāng)M點在x軸的負(fù)半軸上.N點在y軸的負(fù)半軸上時.設(shè)M2點坐標(biāo)為(x2.0).N2點坐標(biāo)為(0.y2)． ∵ AB∥N1M1.AB∥M2N2.AB＝N1M1.AB＝M2N2. ∴ N1M1∥M2N2.N1M1＝M2N2． ∴ 線段M2N2與線段N1M1關(guān)于原點O成中心對稱． ∴ M2點坐標(biāo)為.N2點坐標(biāo)為． ---------9分 設(shè)直線M2N2的函數(shù)表達(dá)式為.把x＝-3.y＝0代入.解得. ∴ 直線M2N2的函數(shù)表達(dá)式為． 所以.直線MN的函數(shù)表達(dá)式為或． ------11分 ． ------------------2分 35 如圖.在梯形ABCD中.AB∥CD.AB＝7.CD＝1.AD＝BC＝5．點M.N分別在邊AD.BC上運動.并保持MN∥AB.ME⊥AB.NF⊥AB.垂足分別為E.F． (1)求梯形ABCD的面積, (2)求四邊形MEFN面積的最大值． (3)試判斷四邊形MEFN能否為正方形.若能. 求出正方形MEFN的面積,若不能.請說明理由． 25． 解:(1)分別過D.C兩點作DG⊥AB于點G.CH⊥AB于點H． -----1分 ∵ AB∥CD. ∴ DG＝CH.DG∥CH． ∴ 四邊形DGHC為矩形.GH＝CD＝1． ∵ DG＝CH.AD＝BC.∠AGD＝∠BHC＝90°. ∴ △AGD≌△BHC(HL)． ∴ AG＝BH＝＝3． ---2分 ∵ 在Rt△AGD中.AG＝3.AD＝5. ∴ DG＝4． ∴ ． ------------------3分 (2)∵ MN∥AB.ME⊥AB.NF⊥AB. ∴ ME＝NF.ME∥NF． ∴ 四邊形MEFN為矩形． ∵ AB∥CD.AD＝BC. ∴ ∠A＝∠B． ∵ ME＝NF.∠MEA＝∠NFB＝90°. ∴ △MEA≌△NFB(AAS)． ∴ AE＝BF． --------4分 設(shè)AE＝x.則EF＝7-2x． -----5分 ∵ ∠A＝∠A.∠MEA＝∠DGA＝90°. ∴ △MEA∽△DGA． ∴ ． ∴ ME＝． ----------------------6分 ∴ ． --------8分 當(dāng)x＝時.ME＝＜4.∴四邊形MEFN面積的最大值為．-----9分 (3)能． --------------------------10分 由(2)可知.設(shè)AE＝x.則EF＝7-2x.ME＝． 若四邊形MEFN為正方形.則ME＝EF． 即 7-2x．解.得 ． -----------------11分 ∴ EF＝＜4． ∴ 四邊形MEFN能為正方形.其面積為． ---12分 3624． 如圖.圓切軸于原點.過定點作圓切線交圓于點．已知.拋物線經(jīng)過兩點． (1)求圓的半徑, (2)若拋物線經(jīng)過點.求其解析式, (3)投拋物線交軸于點.若三角形為直角三角形.求點的坐標(biāo)． 3725. 如圖.拋物線交軸于A.B兩點.交軸于M點.拋物線向右平移2個單位后得到拋物線.交軸于C.D兩點. (1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式, (2)拋物線或在軸上方的部分是否存在點N.使以A.C.M.N為頂點的四邊形是平行四邊形.若存在.求出點N的坐標(biāo),若不存在.請說明理由, (3)若點P是拋物線上的一個動點.那么點P關(guān)于原點的對稱點Q是否在拋物線上.請說明理由. 3825． 把一副三角板如圖甲放置.其中...斜邊.．把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1．這時AB與CD1相交于點.與D1E1相交于點F． (1)求的度數(shù), (2)求線段AD1的長, (3)若把三角形D1CE1繞著點順時針再旋轉(zhuǎn)30°得△D2CE2.這時點B在△D2CE2的內(nèi)部.外部.還是邊上?說明理由． 25． 解:(1)如圖所示... ∴． ------------1分 又. ∴． ---3分 (2).∴∠D1FO=60°． .∴． ··································································· 4分 又..∴． .∴．····················································· 5分 又.∴． 在中.．································· 6分 (3)點在內(nèi)部． ··········································································· 7分 理由如下:設(shè)交于點P.則． 在中.. ----·································· 9分 .即.∴點在內(nèi)部． -----10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•重慶模擬）“海上聯(lián)合--2012”中俄海上聯(lián)合演習(xí)于2012年4月22日起在山東青島舉行．據(jù)悉，此次中俄海上聯(lián)合演習(xí)中俄雙方會大約4000名官兵參加，將4000用科學(xué)記數(shù)法表示為
4×103
4×103
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在一次環(huán)保知識測試中，三年一班的兩名同學(xué)根據(jù)班級成績（分?jǐn)?shù)為整數(shù)）分別繪制了不同的頻率分布直方圖，如圖1、2，已知圖1從左到右每個小組的頻率分別為0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5～76.5小組的頻數(shù)為12；圖2從左到右每個小組的頻數(shù)之比為1：2：4：7：6：3：2，請結(jié)合條件和頻率分布直方圖回答下列問題：
（1）三年一班參加測試的人數(shù)是多少？
（2）若這次測試的成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率是多少？
（3）若這次測試的成績60分以上（含60分0為及格，則及格率是多少？
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19、某校課外活動小組為了解本校九年級學(xué)生的睡眠時間情況，對學(xué)校若干名九年級學(xué)生的睡眠時間進(jìn)行了抽查，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖的一部分（如圖所示）．根據(jù)全班睡眠時間統(tǒng)計共分為六個小組，圖中從左至右前五個小組的頻率分別是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小組的頻數(shù)為4．請回答：
（1）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？并補全頻率分布直方圖．
（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時間在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？
（3）如果該學(xué)校有900名九年級學(xué)生，若合理睡眠時間范圍為7≤t＜9，那么請你估計一下這個學(xué)校九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

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某校課外活動小組為了解本校九年級學(xué)生的睡眠時間情況，對學(xué)校若干名九年級學(xué)生的睡眠時間進(jìn)行了抽查，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖的一部分，如圖，已知圖中從左至右前5個小組的頻率分別是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小組的頻數(shù)為4．

請回答下列問題：

（1）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？并請補全頻數(shù)分布直方圖．

（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時間在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

（3）如果該學(xué)校有900名九年級學(xué)生，若合理睡眠時間范圍為7≤t<9，那么請你估計一下這個學(xué)校九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

 

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 （2011山東青島，11，3分）某車間加工120個零件后，采用了新工藝.工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時.采用新工藝前每小時加工多少個零件？若設(shè)采用新工藝前每小時加工x個零件，則根據(jù)題意可列方程為        .

 

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同步練習(xí)冊答案