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24．如圖.直角坐標(biāo)系中.已知兩點.點在第一象限且為正三角形.的外接圓交軸的正半軸于點.過點的圓的切線交軸于點． (1)求兩點的坐標(biāo), (2)求直線的函數(shù)解析式, (3)設(shè)分別是線段上的兩個動點.且平分四邊形的周長． 試探究:的最大面積? 24．(1).． 作于. 為正三角形. .． ． 連... ． ． (2).是圓的直徑. 又是圓的切線.． .． ． 設(shè)直線的函數(shù)解析式為. 則.解得． 直線的函數(shù)解析式為． (3).... 四邊形的周長． 設(shè).的面積為. 則.． ． 當(dāng)時.． 點分別在線段上. .解得． 滿足. 的最大面積為． 5524. 如圖1.在平面直角坐標(biāo)系中.己知ΔAOB是等邊三角形.點A的坐標(biāo)是(0.4).點B在第一象限.點P是x軸上的一個動點.連結(jié)AP.并把ΔAOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).使邊AO與AB重合.得到ΔABD.(1)求直線AB的解析式,(2)當(dāng)點P運動到點(.0)時.求此時DP的長及點D的坐標(biāo),(3)是否存在點P.使ΔOPD的面積等于.若存在.請求出符合條件的點P的坐標(biāo),若不存在.請說明理由. 5624．如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.已知點坐標(biāo)為(2.4).直線與軸相交于點.連結(jié).拋物線從點沿方向平移.與直線交于點.頂點到點時停止移動． (1)求線段所在直線的函數(shù)解析式, (2)設(shè)拋物線頂點的橫坐標(biāo)為, ①用的代數(shù)式表示點的坐標(biāo), ②當(dāng)為何值時.線段最短, (3)當(dāng)線段最短時.相應(yīng)的拋物線上是否存在點.使△ 的面積與△的面積相等.若存在.請求出點的坐標(biāo),若 不存在.請說明理由． 24． 解:(1)設(shè)所在直線的函數(shù)解析式為. ∵(2.4). ∴, , ∴所在直線的函數(shù)解析式為.------------- (2)①∵頂點M的橫坐標(biāo)為.且在線段上移動. ∴(0≤≤2). ∴頂點的坐標(biāo)為(,). ∴拋物線函數(shù)解析式為. ∴當(dāng)時.(0≤≤2). ∴點的坐標(biāo)是(2.).------------- ② ∵==. 又∵0≤≤2. ∴當(dāng)時.PB最短. ----------------- (3)當(dāng)線段最短時.此時拋物線的解析式為.----- 假設(shè)在拋物線上存在點.使. 設(shè)點的坐標(biāo)為(.). ①當(dāng)點落在直線的下方時.過作直線//.交軸于點. ∵.. ∴.∴.∴點的坐標(biāo)是(0.). ∵點的坐標(biāo)是(2.3).∴直線的函數(shù)解析式為. ∵.∴點落在直線上. ∴=. 解得.即點(2.3). ∴點與點重合. ∴此時拋物線上不存在點.使△與 △的面積相等.--------- ②當(dāng)點落在直線的上方時. 作點關(guān)于點的對稱稱點.過作直線//.交軸于點. ∵.∴.∴.的坐標(biāo)分別是. ∴直線函數(shù)解析式為. ∵.∴點落在直線上. ∴=. 解得:.. 代入.得.. ∴此時拋物線上存在點. 使△與△的面積相等. ------------- 綜上所述.拋物線上存在點. 使△與△的面積相等. 5724.已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.四個頂點的坐標(biāo)分別為O.B(8.).C(0.).點T在線段OA上.將紙片折疊.使點A落在射線AB上.折痕經(jīng)過點T.折痕TP與射線AB交于點P.設(shè)點T的橫坐標(biāo)為t.折疊后紙片重疊部分的面積為S, (1)求∠OAB的度數(shù).并求當(dāng)點A′在線段AB上時.S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式, (2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時.求t的取值范圍, (3)S存在最大值嗎?若存在.求出這個最大值.并求此時t的值,若不存在.請說明理由. 24. 解:(1) ∵A.B兩點的坐標(biāo)分別是A和B(8.). ∴. ∴ 當(dāng)點A´在線段AB上時.∵.TA=TA´. ∴△A´TA是等邊三角形.且. ∴.. A´ y E ∴. x O C T P B A 當(dāng)A´與B重合時.AT=AB=. 所以此時. (2)當(dāng)點A´在線段AB的延長線.且點P在線段AB上時. 紙片重疊部分的圖形是四邊形.其中E是TA´與CB的交點). A´ y x 當(dāng)點P與B重合時.AT=2AB=8.點T的坐標(biāo)是(2.0) 又由(1)中求得當(dāng)A´與B重合時.T的坐標(biāo)是(6.0) P B E 所以當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時.. F C (3)S存在最大值 A T O 1當(dāng)時.. 在對稱軸t=10的左邊.S的值隨著t的增大而減小. ∴當(dāng)t=6時.S的值最大是. 2當(dāng)時.由圖1.重疊部分的面積 ∵△A´EB的高是. ∴ 當(dāng)t=2時.S的值最大是, 3當(dāng).即當(dāng)點A´和點P都在線段AB的延長線是(如圖2.其中E是TA´與CB的交點.F是TP與CB的交點). ∵.四邊形ETAB是等腰形.∴EF=ET=AB=4. ∴ 綜上所述.S的最大值是.此時t的值是. 5824．將一矩形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中...．動點從點出發(fā)以每秒1個單位長的速度沿向終點運動.運動秒時.動點從點出發(fā)以相等的速度沿向終點運動．當(dāng)其中一點到達終點時.另一點也停止運動．設(shè)點的運動時間為(秒)． (1)用含的代數(shù)式表示, (2)當(dāng)時.如圖1.將沿翻折.點恰好落在邊上的點處.求點的坐標(biāo), (3)連結(jié).將沿翻折.得到.如圖2．問:與能否平行?與能否垂直?若能.求出相應(yīng)的值,若不能.說明理由． 24． 解:(1).． (2)當(dāng)時.過點作.交于.如圖1. 則.. .． (3)①能與平行． 若.如圖2.則. 即..而. ． ②不能與垂直． 若.延長交于.如圖3. 則． ． ． 又.. . .而. 不存在． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

19、某校課外活動小組為了解本校九年級學(xué)生的睡眠時間情況，對學(xué)校若干名九年級學(xué)生的睡眠時間進行了抽查，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖的一部分（如圖所示）．根據(jù)全班睡眠時間統(tǒng)計共分為六個小組，圖中從左至右前五個小組的頻率分別是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小組的頻數(shù)為4．請回答：
（1）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？并補全頻率分布直方圖．
（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時間在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？
（3）如果該學(xué)校有900名九年級學(xué)生，若合理睡眠時間范圍為7≤t＜9，那么請你估計一下這個學(xué)校九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

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24、下表是中國足球甲級聯(lián)賽 2005一2006賽季積分榜的一部分（前三名）：
名次 球 隊 場次 勝 平 負 進球 失球 凈勝球 積分
1 河南建業(yè) 24 1 38 13 25 59
2 浙江綠城 24 17 4 3 41 18 23
3 廣州醫(yī)藥 24 15 3 6 45 25 48
備   注 勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分
請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答下列問題：
（1）浙江綠城隊最后的積分是
55
分，廣州醫(yī)藥隊的凈勝球是
20
個．
（2）請你計算河南建業(yè)隊在本賽季勝、平各多少場？
（3）失球數(shù)的多少可以用來衡量一個球隊的防守質(zhì)量，根據(jù)表中的失球數(shù)，請你分析這三個隊中哪個隊的防守質(zhì)量相對較差？你認為該球隊下賽季應(yīng)引進什么位置的球員，才能有效地提高防守質(zhì)量？

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在一次環(huán)保知識測試中，三年一班的兩名同學(xué)根據(jù)班級成績（分數(shù)為整數(shù)）分別繪制了不同的頻率分布直方圖，如圖1、2，已知圖1從左到右每個小組的頻率分別為0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12，其中68.5～76.5小組的頻數(shù)為12；圖2從左到右每個小組的頻數(shù)之比為1：2：4：7：6：3：2，請結(jié)合條件和頻率分布直方圖回答下列問題：
（1）三年一班參加測試的人數(shù)是多少？
（2）若這次測試的成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率是多少？
（3）若這次測試的成績60分以上（含60分0為及格，則及格率是多少？
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①（2010四川眉山）解方程：

②（2010浙江嘉興）解方程：．

 

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某校課外活動小組為了解本校九年級學(xué)生的睡眠時間情況，對學(xué)校若干名九年級學(xué)生的睡眠時間進行了抽查，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻數(shù)分布直方圖的一部分，如圖，已知圖中從左至右前5個小組的頻率分別是0.04，0.08，0.24，0.28，0.24，第二小組的頻數(shù)為4．

請回答下列問題：

（1）這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是多少？并請補全頻數(shù)分布直方圖．

（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時間在哪個范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

（3）如果該學(xué)校有900名九年級學(xué)生，若合理睡眠時間范圍為7≤t<9，那么請你估計一下這個學(xué)校九年級學(xué)生中睡眠時間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

 

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