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(2006遼寧沈陽(yáng)課改，23)如圖，某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個(gè)景點(diǎn)A、B、C．景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D．經(jīng)測(cè)量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向8km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上．已知AB=5km．

(1)景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長(zhǎng)；(結(jié)果精確到0.1km)

(2)求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離．(結(jié)果精確到1km)

(參考數(shù)據(jù)：，，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.79，cos75°=0.26，tan75°=3.73．)

（2011遼寧沈陽(yáng)，8，3分）小明乘出租車去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵；路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)。若設(shè)走路線一時(shí)的平均車速為x千米/時(shí)，則根據(jù)題意，得

A．         B．        

C．          D．

 

已知拋物線M：y = -x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m> 0，n>0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線N與拋物線M關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為B，連結(jié)AC，BC，AB．

問拋物線M上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

說明：⑴如果你反復(fù)探索,沒有解決問題, 請(qǐng)寫出探索過程(要求至少寫3步)；

⑵在你完成⑴之后,可以從①、②中選取一個(gè)條件，完成解答（選�、俚�7分；選�、诘�10分）．

①；②．

附加題: 若將26題中“拋物線M：y= -x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m> 0，n>0） ”改為“拋物線M：y= ax²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠ 0,a≠0, n>0） ”，其他條件不變, 探究 26題中問題．

已知拋物線M：y = -x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m> 0，n>0）的頂點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)C；拋物線N與拋物線M關(guān)于y軸對(duì)稱，其頂點(diǎn)為B，連結(jié)AC，BC，AB．

問拋物線M上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABCP為菱形？如果存在，請(qǐng)求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

說明：⑴如果你反復(fù)探索,沒有解決問題, 請(qǐng)寫出探索過程(要求至少寫3步)；

⑵在你完成⑴之后,可以從①、②中選取一個(gè)條件，完成解答（選�、俚�7分；選�、诘�10分）．

①；②．

附加題: 若將26題中“拋物線M：y= -x²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m> 0，n>0） ”改為“拋物線M：y= ax²+2mx+n（m，n為常數(shù)，且m≠ 0,a≠0, n>0） ”，其他條件不變, 探究 26題中問題．

如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)相交于A、B點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，n），BD⊥x軸于點(diǎn)D，且S_△BDO=4。過點(diǎn)A的一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于另一點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)E（5，0）。

（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖像，求出當(dāng)時(shí)x的取值范圍。

         第26題