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在平面直角坐標系中給定以下五個點． (1)請從五點中任選三點.求一條以平行于軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式, (2)求該拋物線的頂點坐標和對稱軸.并畫出草圖, (3)已知點在拋物線的對稱軸上.直線過點且垂直于對稱軸．驗證:以為圓心.為半徑的圓與直線相切．請你進一步驗證.以拋物線上的點為圓心為半徑的圓也與直線相切．由此你能猜想到怎樣的結(jié)論． 25．解:(1)設拋物線的解析式為. 且過點. 由在H ．則．········································································································ 得方程組. 解得．拋物線的解析式為················ (2)由············· 得頂點坐標為.對稱軸為．·········· (3)①連結(jié).過點作直線的垂線.垂足為. 則．在中... . . 以點為圓心.為半徑的與直線相切．····························· ②連結(jié)過點作直線的垂線.垂足為．過點作垂足為. 則．在中..．．以點為圓心為半徑的與直線相切．································ ③以拋物線上任意一點為圓心.以為半徑的圓與直線相切．····· 【查看更多】

（2011內(nèi)蒙古赤峰，25，14分）如圖（圖1、圖2），四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在線段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CP于點F，F(xiàn)N⊥BC，交BC的延長線于點N。

（1）若點E是BC的中點（如圖1），AE與EF相等嗎？為什么？

（2）點E在BC間運動時（如圖2），設BE=x, △ECF的面積為y。

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當x取何值時，y有最大值，并求出這個最大值。

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（2011內(nèi)蒙古赤峰，25，14分）如圖（圖1、圖2），四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點E在線段BC上，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分線CP于點F，F(xiàn)N⊥BC，交BC的延長線于點N。
（1）若點E是BC的中點（如圖1），AE與EF相等嗎？為什么？
（2）點E在BC間運動時（如圖2），設BE=x,△ECF的面積為y。
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當x取何值時，y有最大值，并求出這個最大值。