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、設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，若4x²＋y²＋xy＝1，則2x＋y的最大值是__________。

 

 

設(shè)₁、F₂分別為雙曲線²=1(a＞0,b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上任一點(diǎn)。若的最小值為8a,則該雙曲線離心率e的取值范圍是（    ）

A.（0，2）                        B.（1，3]

C.［２，３］                      D.［3，+∞)

設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，并且滿足下面三個(gè)條件：（1）對(duì)正數(shù)x、y都有；（2）當(dāng)時(shí)，；（3）。則

   （Ⅰ）求和的值；

   （Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范圍．

   （Ⅲ）如果存在正數(shù)k，使不等式有解，求正數(shù)的取值范圍．

設(shè)雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P、Q兩點(diǎn)，如果△PQF是直角三角形則雙曲線的離心率e＝                   。