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、(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)

(1)畫(huà)出函數(shù)在的簡(jiǎn)圖；

(2)寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；并求：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，且y²＝1，試判斷△ABC的形狀。

分別求正態(tài)總體N(μ，σ²)在區(qū)間(μ-σ，μ+σ)、(μ-2σ，μ+2σ)、(μ-3σ，μ+3σ)內(nèi)取值的概率。

如圖①，△BCD內(nèi)接于直角梯形，A₁D∥A₂A₃，A₁A₂⊥A₂A₃，A₁D＝10，A₁A₂＝8，沿△BCD三邊將△A₁BD、△A₂BC、△A₃CD翻折上去，恰好形成一個(gè)三棱錐ABCD，如圖②.

(1)求證：AB⊥CD；

(2)求直線(xiàn)BD和平面ACD所成的角的正切值；

(3)求四面體的體積。

正△ABC的邊長(zhǎng)為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。

(1)試判斷直線(xiàn)AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求二面角E—DF—C的余弦值；

(3)在線(xiàn)段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論.

如圖，四面體中，、分別是、的中點(diǎn)，

（1）求證：平面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值；

（3）求點(diǎn)到平面的距離。