已知z為虛數(shù)，且|2z+15|=．
（1）求|z|；（2）設u=（3-i）z，若u在復平面上的對應點在第二、四象限的角平分線上，求復數(shù)z；（3）若z²+2為實數(shù)，且z恰好為實系數(shù)方程x²+px+q=0的兩根，試寫出此方程．

如圖，已知半徑為的⊙與軸交于、兩點，為⊙的切線，切點為，且在第一象限，圓心的坐標為，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點.

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求切線的函數(shù)解析式；

（3）線段上是否存在一點，使得以、、為頂點的三角形與相似．若存在，請求出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.