5．定積分與微積分基本定理 ① 了解定積分的實際背景.了解定積分的基本思想.了解定積分的概念. ② 了解微積分基本定理的含義. ［命題展望］導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)的一個重要內(nèi)容.導(dǎo)數(shù)的本身已經(jīng)成為解決數(shù)學(xué)問題的重要工具.不論是研究函數(shù)的性質(zhì).還是解決不等式的證明問題和方程根的判斷問題.還是解決曲線的切線問題.導(dǎo)數(shù)都發(fā)揮著非常重要的作用.所以在最近幾年的高考試題中.對導(dǎo)數(shù)的考查逐步加強.從題量和題目的難度上都有了很大的提高.在全國各地的高考試卷中都有關(guān)于導(dǎo)數(shù)的試題.對導(dǎo)數(shù)的考查形式是多種多樣.難易均有.可以在選擇題與填空題中出現(xiàn).主要考查導(dǎo)數(shù)的運算.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(主要研究函數(shù)的單調(diào)性.極值與最值等),也可以在解答題中出現(xiàn).有時候作為壓軸題.這時主要考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.往往與函數(shù).方程.數(shù)列.解析幾何等聯(lián)系在一起. 定積分是本章的另一個重要的概念.它可以看作是導(dǎo)數(shù)在某一區(qū)間上的逆運算.它是新課標(biāo)新增加的內(nèi)容之一.在以前的課本中沒有出現(xiàn)定積分的概念.但隨著新課標(biāo)的實施與教育工作者對校本研究工作的開展.相信在2008年的高考試題中應(yīng)該有所體現(xiàn). 第一講導(dǎo)數(shù)及其運算 [知識梳理] ［知識盤點］【查看更多】

利用定積分的幾何意義或微積分基本定理計算下列定積分：
（1）∫₀¹

1-x2

dx=

π

4

π

4

．（2）∫₁³2^xdx=

6

ln2

6

ln2