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6．已知.函數(shù).設(shè).記曲線在點(diǎn)處的切線為. (1)求的方程, (2)設(shè)與軸交點(diǎn)為. 證明:①, ②若.則 [能力提升] 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）已知a＞0，函數(shù)設(shè)0＜＜，記曲線y＝在點(diǎn)處的切線為L(zhǎng)，

⑴ 求L的方程

⑵ 設(shè)L與x軸交點(diǎn)為，證明：①； ②若，則。

 

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已知a≥0，函數(shù)f(x)=x2+ax，設(shè)，記曲線y=f(x)在點(diǎn)M(x1，f(x1))處的切線為l，l與x軸的交點(diǎn)是N(x2，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
(Ⅰ)證明：；
(Ⅱ)若對(duì)于任意的，都有成立，求a的取值范圍。

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx，且f′（-1）=0。
（1）試用含a的代數(shù)式表示b；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）令a=-1，設(shè)函數(shù)f（x）在x1、x2（x1＜x2）處取得極值，記點(diǎn)M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2））。證明：線段MN與曲線f（x）存在異于M，N的公共點(diǎn)。

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已知函數(shù)f（x）=x2-4，設(shè)曲線y=f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1，0）（n∈N*），其中x1為正實(shí)數(shù)。
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記，證明數(shù)列{an}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（3）若x1=4，bn=xn-2，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，證明Tn＜3。

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已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)

（1）用表示；

（2）,若，試證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的同項(xiàng)公式；

（3）若數(shù)列的前項(xiàng)和，記數(shù)列的前項(xiàng)和，求。

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