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6．設(shè)有長為a.寬為b的矩形.其底邊在半徑為R的半圓的直徑所在的直線上.另兩個(gè)頂點(diǎn)正好在半圓的圓周上.則此矩形的周長最大時(shí).= . [典例精析] 例1．若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)的取值范圍. ［剖析］函數(shù)存大單調(diào)區(qū)間,就是不等式有實(shí)數(shù)解,考慮到函數(shù)的定義域?yàn)?所以本題就是要求在上有實(shí)數(shù)解. ［解］.因?yàn)楹瘮?shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間,所以有解.又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?則應(yīng)有的解. (1)當(dāng)時(shí),為開口向上的拋物線,,總可以找到的解; (2)當(dāng)時(shí),為開口向下的拋物線,要使總有大于0的解,則且方程至少有一個(gè)正根,此時(shí). (3)當(dāng)時(shí),顯然符合題意. 綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是. ［警示］一般地涉及到函數(shù)的單調(diào)性問題,往往可以借助于導(dǎo)數(shù)這一工具進(jìn)行求解.函數(shù)的定義域內(nèi)存在單調(diào)區(qū)間,就是不等式或在其定義域內(nèi)有解,這樣就將問題轉(zhuǎn)化為了求解不等式的問題.本題在解答時(shí),很容易忽視函數(shù)定義域這一限制條件,即在解答時(shí),只是要求不等式有解,而不是在內(nèi)有解,從而導(dǎo)致錯(cuò)誤.在研究函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)時(shí),一定要注意優(yōu)先考慮定義域. ［變式訓(xùn)練］: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)有長方體ABCD－A′B′C′D′如圖所示，長、寬、高分別為|AB|＝4 cm，|AD|＝3 cm，|AA′|＝5 cm，N是線段CC′的中點(diǎn)．分別以AB，AD，AA′所在的直線為x軸、y軸、z軸，以1 cm為單位長，建立空間直角坐標(biāo)系．

(1)求A、B、C、D、A′、B′、C′、D′的坐標(biāo)；

(2)求N的坐標(biāo)．

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