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(1)已知為實數(shù).函數(shù)．若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線.求的取值范圍．設函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8.其中aÎR.若f(x)在上為增函數(shù).求a的取值范圍. 例2．已知函數(shù) 若在區(qū)間[-2.2].上的最大值為20. (1)求實數(shù)的值; (2)是否存在實數(shù),使得對于,總存在,都有成立?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,說明理由. ［剖析］對于第求出函數(shù)在[-2.2].上的值域,則問題就轉化為:是否存在實數(shù),使在[-2.2].上的值域是函數(shù)在區(qū)間上的值域的子集,這樣利用導數(shù)分別求出這兩個函數(shù)的值域,建立關于的不等式組即可求解. ［解］(1)令,解得或所以函數(shù)的單調遞減區(qū)間為遞增區(qū)間是. 又因為, 所以因為在上,所以在單調遞增, 又由于在上單調遞減,因此和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值.于是有,解得知因此即函數(shù)在區(qū)間上的值域為[,20] ,由于,所以當時,,因此當時,為減函數(shù),從而當時,. 又因為,即當時若對于,總存在,都有,則應有,即,解得: 但由于,故不存在這樣的實數(shù). ［警示］本題屬于探索性的題目,其一般的解法思路是先假設符合條件的參數(shù)存在,然后綜合考慮題目的各個條件,若各個條件之間不矛盾,則參數(shù)存在,若條件之間存在矛盾,則參數(shù)不存在.如本題的第(2)問,要特別注意的取值范圍首先應滿足前提條件,如果忽視這一條件,將得出錯誤的結論. ［變式訓練］【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（12分）已知為實數(shù)，函數(shù)．