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設(shè)是函數(shù)的一個極值點. (Ⅰ)求與的關(guān)系式(用表示).并求的單調(diào)區(qū)間, (Ⅱ)設(shè)..若存在使得成立.求的取值范圍. 例3．將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象,求證:當時,. ［剖析］先求出函數(shù)的解析式,然后構(gòu)造函數(shù)借助函數(shù)的單調(diào)性證明不等式. ［解］將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù). 令,則, 因為,所以,即函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),于是有,即,因此有當時,. ［警示］利用導(dǎo)數(shù)證明不等式也是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的一個重要方面,這類問題一般需要根據(jù)欲證的不等式構(gòu)造一個新函數(shù),然后通過考查這個新函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合給定區(qū)間和函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值進行證明. ［變式訓(xùn)練］ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2006年廣東卷）在(x-
2x
)11的展開式中，x5的系數(shù)為
-1320
-1320
．

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（07年湖北卷文）在棱長為1的正方體中，分別為棱的中點，為棱上的一點，且．則點到平面的距離為（　�。�

Ａ．         Ｂ．        Ｃ．             Ｄ．

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（06年湖北卷）關(guān)于的方程，給出下列四個命題：    (  )

①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根；

②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；

③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；

④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根；

其中假命題的個數(shù)是

A．0    B．1    C．2    D．3

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（08年湖北卷理）函數(shù)f(x)=的定義域為

A.(- ∞,-4)［∪2,+ ∞］                B.(-4,0) ∪(0,1)

C. ［-4,0］∪（0，1）］　　　　　　　　D. ［－4，0∪（0，1）

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（07年湖北卷理）（14分）

已知為正整數(shù)，

（I）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當時，；

（II）對于，已知，求證：，；

（III）求出滿足等式的所有正整數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案