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15．關(guān)于二項(xiàng)式(x-1)2 005.有下列命題: ①該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和是1, ②該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為x1 999, ③該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1 002項(xiàng), ④當(dāng)x＝2 006時(shí).(x-1)2 005除以2 006的余數(shù)是2 005. 其中正確命題的序號(hào)是 ．(注:把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上) 解析:二項(xiàng)式(x-1)2 005所有項(xiàng)的系數(shù)和為0.其常數(shù)項(xiàng)為-1.非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1.即得①正確,二項(xiàng)展開式的第六項(xiàng)為-x2 000.即得②錯(cuò)誤,二項(xiàng)展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)為C2 005x1 003＝x1 003.-C2 005x1 002＝-x1 002.得系數(shù)最大的項(xiàng)是第1 003項(xiàng)·x1 003.即③錯(cuò)誤,當(dāng)x＝2 006時(shí).(x-1)2 005除以2 006的余數(shù)是2 006-1＝2 005.即④正確． 答案:①④ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(理)關(guān)于二項(xiàng)式(x－1)2006，有下列三個(gè)命題：①該二項(xiàng)式展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是－1；②該二項(xiàng)式展開式中第10項(xiàng)是；③當(dāng)x＝2006時(shí)，(x－1)2006除以2006的余數(shù)是1．其中正確命題的序號(hào)是________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)．

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關(guān)于二項(xiàng)式(x－1)2006，有下列三個(gè)命題：①．該二項(xiàng)式展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是－1；②．該二項(xiàng)式展開式中第10項(xiàng)是；③．當(dāng)x＝2006時(shí)，(x－1)2006除以2006的余數(shù)是1．其中正確命題的序號(hào)是________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)．

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關(guān)于二項(xiàng)式(x－1)2006有下列四個(gè)命題，其中正確的序號(hào)是________．

(1)該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；

(2)該二項(xiàng)展開式系數(shù)最大的項(xiàng)是第1004項(xiàng)；

(3)該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為Cx2000；

(4)當(dāng)x＝3時(shí)，(x－1)2006除以7的余數(shù)是4

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關(guān)于二項(xiàng)式(x－1)2006，有下列三個(gè)命題：①．該二項(xiàng)式展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是－1；②．該二項(xiàng)式展開式中第10項(xiàng)是；③．當(dāng)x＝2006時(shí)，(x－1)2006除以2006的余數(shù)是．其中正確命題的序號(hào)是________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)．

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關(guān)于二項(xiàng)式(x-1)2 004 ,有下列四個(gè)命題:

①該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是-1;

②該二項(xiàng)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1 003項(xiàng);

③該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為Equation.3x1 998 ;

④當(dāng)x=2 004時(shí),(x-1)2 004除以2 004的余數(shù)為2 003.

其中正確命題的序號(hào)是__________.(注:把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上)

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