題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)＝ex－k－x，其中x∈R． (1)當(dāng)k＝0時，若g(x)＝
定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；(2)給出定理：若函數(shù)f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；運用此定理，試判斷當(dāng)k>1時，函數(shù)f (x)在(k，2k)內(nèi)是否存在零點．
(本小題滿分14分) 已知函數(shù)f (x)＝ex－k－x，其中x∈R． (1)當(dāng)k＝0時，若g(x)＝
定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；(2)給出定理：若函數(shù)f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；運用此定理，試判斷當(dāng)k>1時，函數(shù)f (x)在(k，2k)內(nèi)是否存在零點．
定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；(2)給出定理：若函數(shù)f (x)在[a，b]上連續(xù)，且f (a)·f (b)<0，則函數(shù)y＝f (x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在x0∈(a，b)，使f (x0)＝0；運用此定理，試判斷當(dāng)k>1時，函數(shù)f (x)在(k，2k)內(nèi)是否存在零點．（本小題滿分14分）
已知命題p：指數(shù)函數(shù)f(x)=(2a-6)x在R上單調(diào)遞減，命題q：關(guān)于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的兩個實根均大于3．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍．
（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定義域為[－2，t](t>－2)，設(shè)f(－2)＝m，f(t)＝n.
(1)試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f(x)在[－2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
(2)求證：n>m；
(3)若t為自然數(shù)，則當(dāng)t取哪些值時，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三個不相等的實數(shù)根，并求出相應(yīng)的實數(shù)m的取值范圍.
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