題目列表(包括答案和解析)
| a1+2a2+3a3+…+nan |
| 1+2+3+…+n |
| n(n+1)(2n+1) |
| 6 |
(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．
已知數(shù)列
滿足
，
，
是數(shù)列的前
項(xiàng)和，且
（
）．
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求數(shù)
列
的通項(xiàng)公式；
（3）對于數(shù)列
，若存在常數(shù)M，使
（），且
，則M叫做數(shù)列的“上漸近值”．
設(shè)
（），
為數(shù)列
的前項(xiàng)和，求數(shù)列
的上漸近值．
（本題滿分16分）
設(shè)
是圓心在拋物線
上的一系列圓，它們的圓心的橫坐標(biāo)分別記為
，已知
，又
都與
軸相切，且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇?
（1） 求
；
（2） 求由構(gòu)成的數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（3） 求證：
.
（本小題滿分16分）
設(shè)數(shù)列
為等比數(shù)列，數(shù)列
滿足
，
，已知
，
，其中
．
⑴求數(shù)列的首項(xiàng)和公比；
⑵當(dāng)
時(shí)，求
；
⑶設(shè)
為數(shù)列的前
項(xiàng)和，若對于任意的正整數(shù)，都有
，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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