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橢圓: ①方程注意還有一個(gè);②定義: |PF1|+|PF2|=2a>2c, ③ e= ④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a.短軸長(zhǎng)為2b.焦距為2c, a2=b2+c2 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

經(jīng)過兩點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程(     ).

A.     B.     C.       D.

 

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已知橢圓的方程(a＞5)，它的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2且|F1F2|＝8，弦AB過F1，則△ABF2的周長(zhǎng)為

[　　]
A．

10

B．

20

C．

D．

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從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)F1，且它的長(zhǎng)軸端點(diǎn)A及短軸端點(diǎn)B的連線AB平行于OM．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若b=2，設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)2是右焦點(diǎn)，求△F1QF2的面積的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)QF2⊥AB時(shí)，延長(zhǎng)QF2與橢圓交于另一點(diǎn)P，若△F1PQ的面積為20
3
（Q是橢圓上的點(diǎn)），求此橢圓的方程．

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精英家教網(wǎng)如圖，F(xiàn)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)，A，B是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率為
1
2
．點(diǎn)C在x軸上，BC⊥BF，B，C，F(xiàn)三點(diǎn)確定的圓M的半徑為2．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A的直線l與圓M交于P、Q兩點(diǎn)，且
MP
•
MQ
=-2求直線l的方程．

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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過點(diǎn)(
3
，0)，且離心率e=
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m與該橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)M，N，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)在直線x=1上時(shí)，求k的取值范圍．

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