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雙曲線:①方程 注意還有一個(gè),②定義: ||PF1|-|PF2||=2a<2c, ③e=,④實(shí)軸長為2a.虛軸長為2b.焦距為2c, 漸進(jìn)線或 c2=a2+b2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線x2-
y22
=1
與點(diǎn)P(1,2),過P點(diǎn)作直線l與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),若P為A、B中點(diǎn).
(1)求直線AB的方程;
(2)若P的坐標(biāo)為(1,1),這樣的直線是否存在,如存在,求出直線方程,若不存在,說明理由.

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已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率為e,右頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)E為右準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn),∠AEF2的最大值為θ.
(1)若雙曲線的左焦點(diǎn)為F1(-4,0),一條漸近線的方程為3x-2y=0,求雙曲線的方程;
(2)求sinθ(用e表示);
(3)如圖,如果直線l與雙曲線的交點(diǎn)為P、Q,與兩條漸近線的交點(diǎn)為P'、Q',O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:
OP
+
OQ
=
OP′
+
OQ′

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精英家教網(wǎng)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率e=2,且B1、B2分別是雙曲線虛軸的上、下端點(diǎn).
(Ⅰ)若雙曲線過點(diǎn)Q(2,
3
),求雙曲線的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若A、B是雙曲線上不同的兩點(diǎn),且
B2A
B2B
,
B2A
B1B
,求直線AB的方程.

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與橢圓
x2
10
+
y2
4
=1
共焦點(diǎn)且過點(diǎn)(5,-2)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程是( 。

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已知雙曲線x2-y2=2的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F的動(dòng)直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0).
(Ⅰ)證明
CA
CB
為常數(shù);
(Ⅱ)若動(dòng)點(diǎn)M滿足
CM
=
CA
+
CB
+
CO
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求點(diǎn)M的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊答案