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已知E（2，2）是拋物線C：y²=2px上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)（2，0）的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)（不同于點(diǎn)E），直線EA，EB分別交直線x=-2于點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）已知O為原點(diǎn)，求證：∠MON為定值．

已知拋物線C：y²=2px，點(diǎn)P（-1，0）是其準(zhǔn)線與x軸的焦點(diǎn)，過P的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)線段AB的中點(diǎn)在直線x=7上時(shí)，求直線l的方程；
（2）設(shè)F為拋物線C的焦點(diǎn)，當(dāng)A為線段PB中點(diǎn)時(shí)，求△FAB的面積．

設(shè)拋物線的方程為y²=8x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B是拋物線上的點(diǎn)．如果OA⊥OB，求證：直線AB必過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，斜率為1的直線過拋物線Ω：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，與拋物線交于兩點(diǎn)A，B，
（1）若|AB|=8，求拋物線Ω的方程；
（2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動(dòng)點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），求△ABC的面積S的最大值；
（3）設(shè)P是拋物線Ω上異于A，B的任意一點(diǎn)，直線PA，PB分別交拋物線的準(zhǔn)線于M，N兩點(diǎn)，證明M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值（僅與p有關(guān)）