（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結論

1

m

+

1

n

=

2

p

．借助獲得這一結論的思想方法可以得到：若橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則

1

m

+

1

n

=．

（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結論

1

m

+

1

n

=

2

p

．借助獲得這一結論的思想方法可以得到：若橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則

1

m

+

1

n

=______．

（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結論

1

m

+

1

n

=

2

p

．借助獲得這一結論的思想方法可以得到：若橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則

1

m

+

1

n

=______．

如圖，直線l₁和l₂相交于點M且l₁⊥l₂，點N∈l₁．以A、B為端點的曲線段C上的任一點到l₂的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=

17

，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當?shù)淖鴺讼�，求曲線段C所在的圓錐曲線的標準方程；
（2）在（1）所建的坐標系下，已知點P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x²+y²=1截得的弦長的取值范圍．