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[07廣東]如圖是某裝置的垂直截面圖.虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線.勻強磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域.磁感應強度B＝0.4T.方向垂直紙面向外.A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°.在A1A2左側(cè).固定的薄板和等大的擋板均水平放置.它們與垂直截面交線分別為S1.S2.相距L＝0.2 m.在薄板上P處開一小孔.P與A1A2線上點D的水平距離為L.在小孔處裝一個電子快門.起初快門開啟.一旦有帶正電微粒剛通過小孔.快門立即關(guān)閉.此后每隔T＝3.0×10-3 s開啟一次并瞬間關(guān)閉.從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒.它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔.通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈.反彈速度大小是碰前的0.5倍. ⑴經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒.其初速度v0應為多少? ⑵求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間.(忽略微粒所受重力影響.碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移.已知微粒的荷質(zhì)比.只考慮紙面上帶電微粒的運動) [08寧夏]如圖所示.在xOy平面的第一象限有一勻強電場.電場的方向平行于y軸向下,在x軸和第四象限的射線OC之間有一勻強磁場.磁感應強度的大小為B.方向垂直于紙面向外.有一質(zhì)量為m.帶有電荷量+q的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于x軸射入電場.質(zhì)點到達x軸上A點時.速度方向與x軸的夾角.A點與原點O的距離為d.接著.質(zhì)點進入磁場.并垂直于OC飛離磁場.不計重力影響.若OC與x軸的夾角也為.求 (1)粒子在磁場中運動速度的大小: (2)勻強電場的場強大小. [08海南]如圖.空間存在勻強電場和勻強磁場.電場方向為y軸正方向.磁場方向垂直于xy平面向外.電場和磁場都可以隨意加上或撤除.重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P(x＝0.y＝h)點以一定的速度平行于x軸正向入射.這時若只有磁場.粒子將做半徑為R0的圓周運動:若同時存在電場和磁場.粒子恰好做直線運動.現(xiàn)在.只加電場.當粒子從P點運動到x＝R0平面時.立即撤除電場同時加上磁場.粒子繼續(xù)運動.其軌跡與x軸交于M點.不計重力.求: ⑴粒子到達x＝R0平面時速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離, ⑵M點的橫坐標xM． [05廣東]如圖所示.在一個圓形區(qū)域內(nèi).兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ.Ⅱ中.A2A4與A1A3的夾角為60º.一質(zhì)量為m.帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30º角的方向射入磁場.隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進入Ⅱ區(qū).最后再從A4處射出磁場.已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t.求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應強度的大小. [05全國卷I]如圖.在一水平放置的平板MN的上方有勻強磁場.磁感應強度的大小為B.磁場方向垂直于紙面向里.許多質(zhì)量為m帶電量為+q的粒子.以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向由小孔O射入磁場區(qū)域.不計重力.不計粒子間的相互影響.下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域.其中.哪個圖是正確的? [04廣東]如圖.真空室內(nèi)存在勻強磁場.磁場方向垂直于紙面向里.磁感應強度的大小B=0.60T.磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab.板面與磁場方向平行.在距ab的距離l=16cm處.有一個點狀的放射源S.它向各個方向發(fā)射粒子.粒子的速度都是.已知粒子的電荷與質(zhì)量之比.現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運動的粒子.求ab上被粒子打中的區(qū)域的長度. [08福州市質(zhì)檢]如圖所示.用波λ為A的強光照射金屬板A.金屬板A發(fā)生了光電效應．金屬板A的周圍有垂直紙面向里的勻強磁場.磁感應強度為B.范圍足夠大.距A板正上方L處有一涂有熒光材料的金屬條D并與A平行.金屬條D受到光電子的沖擊而出現(xiàn)熒光的部分集中在MN間(MN未標出).已知光電子質(zhì)量為m.電量為e.光速為c.若金屬板A只有上表面能向各個方向逸出不同速度的光電子.光電子在磁場中運動的最大半徑R=2.5L.金屬條D出現(xiàn)熒光的部分MN的長度是多少? [07全國卷I]兩平面熒光屏互相垂直放置.在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸.交點O為原點.如圖所示.在y＞0.0＜x＜a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場.在y＞0.x＞a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場.兩區(qū)域內(nèi)的磁感應強度大小均為B.在O點有一處小孔.一束質(zhì)量為m.帶電量為q(q＞0)的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場.最后打在豎直和水平熒光屏上.使熒光屏發(fā)亮.入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值.已知速度最大的粒子在0＜x＜a的區(qū)域中運動的時間與在x＞a的區(qū)域中運動的時間之比為2∶5.在磁場中運動的總時間為7T/12.其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期.試求兩個熒光屏上亮線的范圍. [07全國卷II]如圖所示.在坐標系Oxy的第一象限中存在沿y軸正方向的勻強電場.場強大小為E.在其它象限中存在勻強磁場.磁場方向垂直于紙面向里.A是y軸上的一點.它到坐標原點O的距離為h,C是x軸上的一點.到O的距離為L.一質(zhì)量為m.電荷量為q的帶負電的粒子以某一初速度沿x軸方向從A點進入電場區(qū)域.繼而通過C點進入磁場區(qū)域.并再次通過A點.此時速度方向與y軸正方向成銳角.不計重力作用.試求: ⑴粒子經(jīng)過C點速度的大小和方向, ⑵磁感應強度的大小B. [08全國卷I]如圖所示.在坐標系xoy中.過原點的直線OC與x軸正向的夾角φ=120°,在OC右側(cè)有一勻強電場,在第二.三象限內(nèi)有一勻強磁場.其上邊界與電場邊界重疊.右邊界為y軸.左邊界為圖中平行于y軸的虛線.磁場的磁感應強度大小為B.方向垂直抵面向里.一帶正電荷q.質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域.并從O點射出.粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30°.大小為v.粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧.且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍.粒子進入電場后.在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域.經(jīng)過一段時間后再次離開磁場.已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期.忽略重力的影響.求 (1)粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離, (2)勻強電場的大小和方向, (3)粒子從第二次離開磁場到再次進入電場時所用的時間. 第二輪專題:帶電粒子在電場和磁場中的運動 例題詳解 例1 (1)由左手定則可判定勻強磁場的方向為垂直紙面向外. (2)最小有界磁場如圖所示 (3)要使所有的粒子都最終水平向右運動.帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑必須與最小圓形有界勻強磁場的半徑大小一致. 由 得 所以得到 有界磁場的最小面積 例2 (1)如圖所示.設(shè)離子從C點射出.由于離子通過磁場區(qū)域的最大寬度.則AC為圓形磁場的直徑.由圖中可知:.故離子在磁場中的運動時間為 (2)設(shè)離子的軌跡半徑為.則有 離子射入磁場時 在電場中加速 解得: 加速電壓 [07省質(zhì)檢] 設(shè)電子射出電場的速度為.加速過程由動能定理得 如圖所示.電子在磁場中做勻速圓周運動 電子在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑R與有以下關(guān)系: 且 解得 例3 [09廈門質(zhì)檢] (1)線框轉(zhuǎn)動過程中.bc邊始終和磁場方向垂直.感應電動勢大小不變.則 的感應應電動勢為 ① 帶入數(shù)據(jù)得: (2)線框轉(zhuǎn)動的周期 ② 從開始.內(nèi)為正值.內(nèi)為負值.圖象如圖 (3)在PQ上加電壓后.板間產(chǎn)生強度E不變.方向交替變化的電場.微粒從時刻開始運動.一個周期內(nèi)的運動情況如圖.設(shè)微粒在 電場中運動的加速度為 ③ 其中 ④ ⑤ ⑥ 微粒在一個周期內(nèi)前進的距離 ⑦ 由③④⑤⑥各式得: 由于粒子做往復運動.所以實際運動時間小于16T ⑧ 根據(jù)動能定理有 ⑨ 解得: ⑩ [07廣東] ⑴如圖2所示.設(shè)帶正電微粒在S1S2之間任意點Q以水平速度v0進入磁場.微粒受到的洛侖茲力為f.在磁場中做圓周運動的半徑為r.有: 解得: 欲使微粒能進入小孔.半徑r的取值范圍為: 解得:80 m/s＜v0＜160 m/s 欲使進入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能通過小孔.還必須滿足條件: 其中n＝1.2.3.-- 可知.只有n＝2滿足條件.即有:v0＝100 m/s ⑵設(shè)微粒在磁場中做圓周運動的周期為T0.從水平進入磁場到第二次離開磁場的總時間為t.設(shè)t1.t4分別為帶電微粒第一次.第二次在磁場中運動的時間.第一次離開磁場運動到擋板的時間為t2.碰撞后再返回磁場的時間為t3.運動軌跡如答圖2所示.則有: , , , , s [08寧夏] 解: (1)質(zhì)點在磁場中的軌跡為一圓弧.由于質(zhì)點飛離磁場時.速度垂直于OC.故圓弧的圓心在OC上.依題意.質(zhì)點軌跡與x軸的交點為A.過A點作與A點的速度方向垂直的直線.與OC交于O＇.由幾何關(guān)系知.AO＇垂直于OC＇.O＇是圓弧的圓心.設(shè)圓弧的半徑為R.則有 R=dsinj ① 由洛化茲力公式和牛頓第二定律得 ② 將①①式代入②式.得 ③ (2)質(zhì)點在電場中的運動為類平拋運動.設(shè)質(zhì)點射入電場的速度為v0.在電場中的加速度為a.運動時間為t.則有 v0＝vcosj ④ vsinj＝at ⑤ d=v0t ⑥ 聯(lián)立④⑤⑥得 ⑦ 設(shè)電場強度的大小為E.由牛頓第二定律得 qE＝ma ⑧ 聯(lián)立③⑦⑧得 ⑨ [08海南] 解:⑴做直線運動有: 做圓周運動有: 只有電場時.粒子做類平拋.有: 解得: 粒子速度大小為: 速度方向與x軸夾角為: 粒子與x軸的距離為: ⑵撤電場加上磁場后.有: 解得: 粒子運動軌跡如圖所示.圓心C位于與速度v方向垂直的直線上.該直線與x軸和y軸的夾角均為π/4.有幾何關(guān)系得C點坐標為: 過C作x軸的垂線.在ΔCDM中: 解得: M點橫坐標為: [05廣東] 解:設(shè)粒子的入射速度為v.已知粒子帶正電.故它在磁場中先順時針做圓周運動.再逆時針做圓周運動.最后從A4點射出.用B1.B2.R1.R2.T1.T2分別表示在磁場Ⅰ區(qū)Ⅱ磁感應強度.軌道半徑和周期 ① ② ③ ④ 設(shè)圓形區(qū)域的半徑為r.如圖所示.已知帶電粒子過圓心且垂直A2A4進入Ⅱ區(qū)磁場.連接A1A2.△A1OA2為等邊三角形.A2為帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心.其半徑 ⑤ 圓心角.帶電粒子在Ⅰ區(qū)磁場中運動的時間為 ⑥ 帶電粒子在Ⅱ區(qū)磁場中運動軌跡的圓心在OA4的中點.即 ⑦ 在Ⅱ區(qū)磁場中運動時間為 ⑧ 帶電粒子從射入到射出磁場所用的總時間 ⑨ 由以上各式可得 ⑩ 11 [05全國卷I] A [04廣東] 粒子帶正電.故在磁場中沿逆時針方向做勻速圓周運動. 用R表示軌道半徑.有 ① 由此得 代入數(shù)值得R=10cm 可見.2R>>R. 因朝不同方向發(fā)射的粒子的圓軌跡都過S.由此可知.某一圓軌跡在圖中N左側(cè)與ab相切.則此切點P1就是粒子能打中的左側(cè)最遠點.為定出P1點的位置.可作平行于ab的直線cd.cd到ab的距離為R.以S為圓心.R為半徑.作弧交cd于Q點.過Q作ab的垂線.它與ab的交點即為P1. ② 再考慮N的右側(cè).任何粒子在運動中離S的距離不可能超過2R.以2R為半徑.S為圓心作圓.交ab于N右側(cè)的P2點.此即右側(cè)能打到的最遠點. 由圖中幾何關(guān)系得 ③ 所求長度為 ④ 代入數(shù)值得 P1P2=20cm ⑤ [08福州市質(zhì)檢] [07全國卷I] 解:粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中運動的半徑為: 速度小的粒子將在x＜a的區(qū)域走完半圓.射到豎直屏上.半圓的直徑在y軸上.半徑的范圍從0到a.屏上發(fā)亮的范圍從0到2a. 軌道半徑大于a的粒子開始進入右側(cè)磁場.考慮r＝a的極限情況.這種粒子在右側(cè)的圓軌跡與x軸在D點相切.OD＝2a.這是水平屏上發(fā)亮范圍的左邊界. 速度最大的粒子的軌跡如圖中實線所示.它由兩段圓弧組成.圓心分別為C和C/.C在y軸上.由對稱性可知C/在x＝2a直線上. 設(shè)t1為粒子在0＜x＜a的區(qū)域中運動的時間.t2為在x＞a的區(qū)域中運動的時間.由題意可知 解得: 由兩式和對稱性可得: ∠OCM＝60° ∠MC/N＝60° 360°＝150° 所以 ∠NC/P＝150°-60°＝90° 即為圓周.因此.圓心C/在x軸上. 設(shè)速度為最大值粒子的軌道半徑為R.由直角ΔCOC/可得 2Rsin60°＝2a 得: 由圖可知OP＝2a+R.因此水平熒光屏發(fā)亮范圍的右邊界的坐標 [07全國卷II] 解:⑴以a表示粒子在電場作用下的加速度.有 qE＝ma ① 加速度沿y軸負方向.設(shè)粒子從A點進入電場時的初速度為v0.由A點運動到C點經(jīng)歷的時間為t.則有 h＝at2 ② l＝v0t ③ 由②③式得: ④ 設(shè)粒子從C點進入磁場時的速度為v.v垂直于x軸的分量 ⑤ 由①④⑤式得: ⑥ 設(shè)粒子經(jīng)過C點時的速度方向與x軸的夾角為α.則有 tanα＝ ⑦ 由④⑤⑦式得:α＝arctan ⑧ ⑵粒子由C點進入磁場后在磁場中作速率為v的圓周運動.設(shè)半徑為R.則有: ⑨ 設(shè)圓心為P.則PC必與過C點的速度垂直.且有＝＝R.用β表示 與y軸的夾角.由幾何關(guān)系得 Rcosβ＝Rcosα+h ⑩ Rsinβ＝l-Rsinα ⑾ 由⑧⑩⑾式解得: ⑿ 由⑥⑨⑿式解得: ⒀ [08全國卷I] 解:(1)從A點進入磁場后從O點離開磁場的過程是勻速圓周運動.畫出粒子運動的軌跡圖.依題意由幾何關(guān)系可得圓弧的圓心正好是兩條虛線的交點. 故經(jīng)過A點的速度方向為x軸正方向. 設(shè)圓周的半徑為R.有:∠OO1A=30° ① 根據(jù)向心力公式:Bqv = m ② A點到x軸的距離:x= R-Rcos30° ③ 聯(lián)立①②③解得:x = (2)粒子能從O點進入電場且能由O點返回.對正電荷.說明電場的方向垂直于OC向左.設(shè)電場強度大小為E.電場中的時間為t1.―v=v―at1 a=qE/m ④ 粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期T.由: T= ⑤ 從O點返回磁場后的軌跡如圖.圓心角為120°.故:T=t1+T+T ⑥ 聯(lián)立②④⑤⑥解得:E = ⑦ (3)第二次離開磁場后到再進入電場.如圖軌跡.則DF=OD=2R cos30° ⑧ 時間t2= = 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（07年廣東卷）如圖所示是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線，勻強磁場分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應強度B=0.4T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直截面上的水平線夾角為450。在A1A2左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為S1、S2，相距L=0.2m.。在薄板上P處開一個小孔，P與A1A2線上點D的水平距離為L。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟，一旦有帶正電微粒剛通過小孔，快門立即關(guān)閉。此后每隔T=開啟一次并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為的帶電微粒，它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與擋板發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。

    （1）經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度應為多少？

    （2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比。只考慮紙面上帶電微粒的運動。）

 

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