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8．?dāng)?shù)列{an}中.a1=.2an+an+1=.則的值是( ) A． B． C． D． 3 4 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=
1
2
，
2
an
=
1
an+1
+
1
an-1
(n≥2，n∈N+)，令bn=
an
n+2
，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和記作Tn，則Tn的取值范圍是
[
1
3
，
3
4
）
[
1
3
，
3
4
）
．

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定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n為正整數(shù)．
（1）設(shè)bn=2an+1，證明：數(shù)列{bn}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lgbn}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”{bn}的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記cn=
log
Tn
2an+1
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n為正整數(shù)．
（1）設(shè)bn=2an+1，證明：數(shù)列{bn}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lgbn}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”{bn}的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記cn=數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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定義：若數(shù)列{An}滿足An+1=An2，則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列{an}中，a1=2，且an+1=2an2+2an，其中n為正整數(shù)．
（1）設(shè)bn=2an+1，證明：數(shù)列{bn}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lgbn}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”{bn}的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記cn=
logTn2an+1
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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定義：若數(shù)列{An}滿足則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”，已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn){an，an+1}在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n的正整數(shù)．
（1）證明數(shù)列{2an+1}是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn，即Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)及Tn關(guān)于n的表達(dá)式；
（3）記，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，并求使Sn＞2008的n的最小值．

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