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(2006·湖南)已知橢圓：，拋物線：(p＞0)，且，的公共弦AB過橢圓的右焦點(diǎn)．

(1)當(dāng)AB⊥x軸時(shí)，求m、p的值，并判斷拋物線的焦點(diǎn)是否在直線AB上；

(2)是否存在m、p的值，使拋物線的焦點(diǎn)恰在直線AB上?若存在，求出符合條件的m，p的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(2006湖南，13)曲線和在它們交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是_________．

(2006湖南，9)棱長為2的正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若過該球球心的一個(gè)截面如下圖，則圖中三角形(正四面體的截面)的面積是

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(2006湖南，15)如圖所示，OM∥AB，點(diǎn)P在由射線OM、線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內(nèi)(不含邊界)運(yùn)動(dòng)，且，則x的取值范圍是________；當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是________．

（2010湖南理數(shù)）19.（本小題滿分13分）

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊(duì)在某冰川上相距8km的A,B兩點(diǎn)各建一個(gè)考察基地。視冰川面為平面形，以過A,B兩點(diǎn)的直線為x軸，線段AB的的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系（圖6）在直線x=2的右側(cè)，考察范圍為到點(diǎn)B的距離不超過km區(qū)域；在直線x=2的左側(cè)，考察范圍為到A,B兩點(diǎn)的距離之和不超過km區(qū)域。

（Ⅰ）求考察區(qū)域邊界曲線的方程；

（Ⅱ）如圖6所示，設(shè)線段P1P2,P2P3是冰川的部分邊界線（不考慮其他邊界線），當(dāng)冰川融化時(shí)，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區(qū)域平行移動(dòng)，第一年移動(dòng)0.2km,以后每年移動(dòng)的距離為前一年的2倍，求冰川邊界線移動(dòng)到考察區(qū)域所需的最短時(shí)間。