題目列表(包括答案和解析)
在
中,內(nèi)角A,B,C所對的分別是a,b,c。已知a=2,c=
,cosA=
.
(I)求sinC和b的值;
(II)求
的值。
【考點定位】本小題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦與余弦公式、兩角和余弦公式以及正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識,考查基本運算求解能力.
(本小題滿分10分)
中,
為邊
上的一點,
,
,
,求
.
【命題意圖】本試題主要考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和差公式和正弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查考生對基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握情況.
(本小題滿分10分)
中,
為邊
上的一點,
,
,
,求
.
【命題意圖】本試題主要考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和差公式和正弦定理在解三角形中的應(yīng)用,考查考生對基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握情況.
(2009四川卷理)(本小題滿分14分)
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,對任意的正整數(shù)
,都有
成立,記
。
(I)求數(shù)列
的通項公式;
(II)記
,設(shè)數(shù)列
的前
項和為
,求證:對任意正整數(shù)
都有
;
(III)設(shè)數(shù)列
的前
項和為
。已知正實數(shù)
滿足:對任意正整數(shù)
恒成立,求
的最小值。
本小題主要考查數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識、考查化歸思想、分類整合思想,以及推理論證、分析與解決問題的能力。
已知△
的內(nèi)角
所對的邊分別為
且
.
(1)
若
, 求
的值;
(2)
若△
的面積
求
的值.
【解析】本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查運算求解能力。第一問中
,得到正弦值
,再結(jié)合正弦定理可知,
,得到
(2)中
即
所以c=5,再利用余弦定理
,得到b的值。
解: (1)∵
, 且
, ∴
. 由正弦定理得
, ∴
.
(2)∵
∴
. ∴c=5
由余弦定理得
,
∴ ![]()
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