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1．力求熟練掌握不等式的性質(zhì).以最大限度地減少不等式解題中可能出現(xiàn)的失誤. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為4，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和為（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

考點(diǎn)：

數(shù)列的求和；等差數(shù)列的性質(zhì)．

專題：

等差數(shù)列與等比數(shù)列．

分析：

利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得出Sn，再利用“裂項(xiàng)求和”即可得出數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和．

解答：

解：∵Sn=4n+=2n2+2n，

∴．

∴數(shù)列 {}的前n項(xiàng)和===．

故選A．

點(diǎn)評(píng)：

熟練掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式、“裂項(xiàng)求和”是解題的關(guān)鍵．

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已知不等式|x+3|＞2|x|①
x+2x2-3x+2
≥1，②2x2+mx-1＜0③．
（1）若同時(shí)滿足①②的x的值也滿足不等式③，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若滿足不等式③的x的值至少滿足①②中的一個(gè)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知關(guān)于x的不等式k•4x-2x+1+6k＜0
（1）若不等式的解集A={x|1＜x＜log23}，求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若不等式的解集A?{x|1＜x＜log23}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若不等式的解集A⊆{x|1＜x＜log23}，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（4）若不等式的解集A∩{x|1＜x＜log23}≠?，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減； Q：x+|x-2c|＞1不等式的解集為R．如果p和Q有且僅有一個(gè)正確，求c的取值范圍
(0，
1
2
]∪[1，+∞)
(0，
1
2
]∪[1，+∞)
．

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非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足：（1）對(duì)任意a，b∈G，都有a⊕b∈G；（2）存在e∈G，使得對(duì)一切a∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：①G={非負(fù)整數(shù)}，⊕為整數(shù)的加法；   ②G={函數(shù)}，⊕為函數(shù)的和；③G={不等式}，⊕為同向不等式的加法；④G={虛數(shù)}，⊕為復(fù)數(shù)的乘法．其中G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”的是
①
①
．

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