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2．對(duì)于不等式的證明.應(yīng)略高于教材上有關(guān)例題和習(xí)題的難度.必須重視演練與其它內(nèi)容綜合在一起的證明題.特別是綜合教材上的例題與習(xí)題.創(chuàng)新題. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調(diào)性，并對(duì)f（x）的奇偶性結(jié)論給出證明；
（2）若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；
（3）解x的不等式
1
n
f(x2)-f(x)＞
1
n
f(ax)-f(a)（n是一個(gè)給定的正整數(shù)，a∈R）．

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定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0恒成立．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；（3）解關(guān)于x的不等式
1
n
f(ax2)-f(x)＞
1
n
f(a2x)-f(a)，（n是一個(gè)給定的自然數(shù)，a＜0）

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定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0恒成立．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；（3）解關(guān)于x的不等式，（n是一個(gè)給定的自然數(shù)，a＜0）

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟

已知函數(shù)為奇函數(shù)，

(1)

求a，b的值；

(2)

若對(duì)于任意的x∈R，不等式f(x2－2x)＋f(2x2－k)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍

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定義域?yàn)?b style='mso-bidi-font-weight: normal'>R的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）成立，且當(dāng)x＞0時(shí)f（x）＜0恒成立．

　�。�1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

　�。�2）證明f（x）為減函數(shù)；若函數(shù)f（x）在〔－3，3）上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應(yīng)滿足的條件；

　�。�3）解關(guān)于x的不等式，（n是一個(gè)給定的自然數(shù)，a＜0．)

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