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7．平面解析幾何 GZ-T 4．經(jīng)過圓的圓心且斜率為1的直線方程為 A． B． C. D． GZ-T 8. 已知拋物線的方程為. 過點(diǎn)和點(diǎn)的直線與拋物線沒有公共點(diǎn), 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. GZ-T 12. 已知變量滿足約束條件 若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . GZ-T 19. 設(shè)橢圓的離心率為=, 點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為4. (1)求橢圓的方程, (2)橢圓上一動(dòng)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為, 求的取值范圍. GZ-1 4．已知過.兩點(diǎn)的直線與直線平行.則的值為 A. B. C. D. GZ-1 20． 已知?jiǎng)訄A過點(diǎn).且與圓相內(nèi)切. (1)求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程, (2)設(shè)直線(其中與(1)中所求軌跡交于不同兩點(diǎn).D. 與雙曲線交于不同兩點(diǎn).問是否存在直線.使得向量. 若存在.指出這樣的直線有多少條?若不存在.請(qǐng)說明理由． GZ-2 5．已知點(diǎn).直線:.點(diǎn)是直線上的一點(diǎn). 若.則點(diǎn)的軌跡方程為 A． B． C． D． GZ-2 21． 已知雙曲線:的離心率為. 左.右焦點(diǎn)分別為..在雙曲線上有一點(diǎn).使. 且的面積為． (1)求雙曲線的方程, (2)過點(diǎn)的動(dòng)直線與雙曲線的左.右兩支分別相交于兩點(diǎn).. 在線段 上取異于.的點(diǎn).滿足． 證明:點(diǎn)總在某定直線上． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說明理由．

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（2013•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個(gè)三元方程F（x，y，z）=0．
設(shè)F1、F2為空間中的兩個(gè)定點(diǎn)，|F1F2|=2c＞0，我們將曲面Γ定義為滿足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡．
（1）試建立一個(gè)適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面Γ的方程；
（2）指出和證明曲面Γ的對(duì)稱性，并畫出曲面Γ的直觀圖．

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精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2
．
（1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
（2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
（3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個(gè)程序框圖，試構(gòu)造一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列
{an}，使得該程序能正常運(yùn)行且輸出的結(jié)果恰好為0．請(qǐng)說明你的理由．
（文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
（1）求證：F＜0；
（2）若四邊形ABCD的面積為8，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
斷點(diǎn)O、G、H是否共線，并說明理由．

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（2009•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點(diǎn)相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡．一般來說，在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，空間曲面的方程是一個(gè)三元方程F（x，y，z）=0．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系O-xyz中，求到定點(diǎn)M0（0，2，-1）的距離為3的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡（球面）方程；
（Ⅱ）如圖，設(shè)空間有一定點(diǎn)F到一定平面α的距離為常數(shù)p＞0，即|FM|=2，定義曲面C為到定點(diǎn)F與到定平面α的距離相等（|PF|=|PN|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系O-xyz，求曲面C的方程；  
（Ⅲ）請(qǐng)類比平面解析幾何中對(duì)二次曲線的研究，討論曲面C的幾何性質(zhì)．并在圖中通過畫出曲面C與各坐標(biāo)平面的交線（如果存在）或與坐標(biāo)平面平行的平面的交線（如果必要）表示曲面C的大致圖形．畫交線時(shí)，請(qǐng)用虛線表示被曲面C自身遮擋部分．

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在平面解析幾何中,我們學(xué)過用方程表示直線、圓等圖形,將橢圓上的點(diǎn)滿足的條件用坐標(biāo)表示出來,也可以得到橢圓的方程,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求長(zhǎng)軸為2a,短軸為2b（a＞b）,焦距為2c的橢圓的方程.

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