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選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB是圓0的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．
（1）求證：直線CE與圓0的相切；
（2）求證：AC²=AB•AD．

（幾何證明選講）如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點(diǎn)，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，則線段DC的長為．

（考生注意：請?jiān)谙铝腥�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（選修4-5 不等式選講）
若任意實(shí)數(shù)x使m≥|x+2|-|5-x|恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是；
B．（選修4-1 幾何證明選講）
如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是；
C．（選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
極坐標(biāo)系下，直線ρcos(θ-

π

4

)=

2

與圓ρ=

2

的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是．

（選修4-1：幾何證明選講）如圖，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，∠AOB=120°，點(diǎn)D為劣弧

.

AB

的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AOBD是菱形；
（2）延長線段BO至點(diǎn)P，交⊙O于另一點(diǎn)C，且BP=3OB，求證：AP是⊙O的切線．

（2011•南京模擬）A．選修4-1幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．
求證：ED²=EB•EC．
B．矩陣與變換
已知矩陣A=

2 -1 -4 3

，

4 -1 -3 1

，求滿足AX=B的二階矩陣X．
C．選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)
若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+

π

3

），它們相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
D．選修4-5 不等式證明選講設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：a³+b³+c³+

1

abc

≥2

3

．