題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
設(shè)橢圓C: 
(
)過點(diǎn)M(1，1)，離心率
，O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程；
(Ⅱ)若直線
是圓O：
的任意一條切線，且直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求證：
為定值.
(本小題滿分13分)
已知A、B、C是橢圓
上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，BC過橢圓m的中心，且
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點(diǎn)
的直線l（斜率存在時(shí)）與橢圓m交于兩點(diǎn)P，Q，設(shè)D為橢圓m與y軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，且
.求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
( (本小題滿分13分)
已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)，短軸一頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線夾角為120°.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－a,0)，點(diǎn)Q(0，m)在線段AB的垂直平分線上且·≤4，求m的取值范圍.
. （本小題滿分13分）已知點(diǎn)
是橢圓
上的一點(diǎn)，
,
是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且滿足
.(Ⅰ)求橢圓的方程及離心率;(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)
,
是橢圓上的兩點(diǎn),直線
,
的傾斜角互補(bǔ),試判斷直線
的斜率是否為定值?并說明理由.
（本小題滿分13分）
如圖，橢圓C: 
的焦點(diǎn)為F1（0，c）、F2（0，一c）（c>0），拋物線
的焦點(diǎn)與F1重合，過F2的直線l與拋物線P相切，切點(diǎn)在第一象限，且與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且
（I）求證：切線l的斜率為定值
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