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(本小題滿分14分)

設函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

（Ⅲ）記為函數(shù)的導函數(shù)．若，

試問：在區(qū)間上是否存在 （）個正數(shù)…，使得成立？請證明你的結論.

(本小題滿分14分)  設函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間和極大值點；

（Ⅱ）已知，若函數(shù)的圖象總在直線的下方，求的取值范圍；

（Ⅲ）記為函數(shù)的導函數(shù)．若，試問：在區(qū)間上是否存在（）個正數(shù)…，使得成立？請證明你的結論.

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)的極值點為和．

（Ⅰ）求實數(shù)，的值；

（Ⅱ）試討論方程根的個數(shù)；

（Ⅲ）設，斜率為的直線與曲線交于

兩點，試比較與的大小，并給予證明．

(本小題滿分14分)

已知函數(shù)的極值點為和．

（Ⅰ）求實數(shù)，的值；

（Ⅱ）試討論方程根的個數(shù)；

（Ⅲ）設，斜率為的直線與曲線交于

兩點，試比較與的大小，并給予證明．