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(理科:從“標(biāo)系與參數(shù)方程.不等式選講選.幾何證明選講中“3選2 ,文科從“坐標(biāo)系與參數(shù)方程.幾何證明選講中“2選1 .) 選修內(nèi)容年份試題編號分值考查的知識點(diǎn) 選修4-1 2007年 15 5 直線和圓相切的計(jì)算(角) 2008年 15 5 直線和圓相切的計(jì)算選修4-4 2007年 14 5 極坐標(biāo)系中點(diǎn)與直線的距離 2008年 14 5 極坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo) 選修4-1 2007年 15 5 直線和圓相切的計(jì)算 2008年 15 5 直線和圓相切的計(jì)算選修4-4 2007年 13 5 參數(shù)方程.圓心到直線的距離 2008年 13 5 極坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo) 選修4-5 2007年 14 5 絕對值不等式求解 2008年 14 5 絕對值不等式求解【查看更多】

在直角從標(biāo)系xOy中，

分別是與x軸，y軸平行的單位向量，若直角三角形ABC中，

，則實(shí)數(shù)m=（）。

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選修4-4：作標(biāo)系與參數(shù)方程
（1）已知點(diǎn)C 的極坐標(biāo)為（2，

π

3

），畫圖并求出以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標(biāo)
方程（寫出解題過程）；
（2）P是以原點(diǎn)為圓心，r=2的圓上的任意一點(diǎn)，Q（6，0），M是PQ中點(diǎn)
①畫圖并寫出⊙O的參數(shù)方程；
②當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程．

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請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，⊙O是的外接圓，D是的中點(diǎn)，BD交AC于E。

（I）求證：CD²=DE·DB。

（II）若O到AC的距離為1，求⊙O的半徑。

（本小題滿分10分）

選修4—4：作標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，M點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)。

（I）寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（II）線段MA，MB長度分別記|MA|，|MB|，求|MA|·|MB|的值。

（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講

設(shè)函數(shù)

（I）畫出函數(shù)的圖象；

（II）若對任意恒成立，求a-b的最大值。

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（（本小題滿分10分）選修4—4：作標(biāo)系與參數(shù)方程
（1）已知點(diǎn)C 的極坐標(biāo)為（2，），畫圖并求出以C為圓心，半徑r=2的圓的極坐標(biāo)
方程（寫出解題過程）；
（2）P是以原點(diǎn)為圓心，r=2的圓上的任意一點(diǎn)，Q（6，0），M是PQ中點(diǎn)
①畫圖并寫出⊙O的參數(shù)方程；
②當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程。