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(二)目標(biāo)定位 1.知識要求 知識是指(以下簡稱)中所規(guī)定的必修課程.選修課程系列2(1)和系列4中的數(shù)學(xué)概念.性質(zhì).法則.公式.公理.定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學(xué)思想方法.還包括按照一定程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算.處理數(shù)據(jù).繪制圖表等基本技能. 對知識的要求依次是了解.理解.掌握三個層次. (1)了解:要求對所列知識的含義有初步的.感性的認(rèn)識.知道這一知識內(nèi)容是什么.按照一定的程序和步驟照樣模仿.并能在有關(guān)的問題中識別和認(rèn)識它. 這一層次所涉及的主要行為動詞有:了解.知道.識別.模仿.會求.會解等. (2)理解:要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識.知道知識間的邏輯關(guān)系.能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明.用數(shù)學(xué)語言表達(dá).利用所學(xué)的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較.判別.討論.有利用所學(xué)知識解決簡單問題的能力. 這一層次所涉及的主要行為動詞有:描述.說明.表達(dá).推測.想像.比較.判別.初步應(yīng)用等. (3)掌握:要求對所列的知識內(nèi)容能夠推導(dǎo)證明.利用所學(xué)知識對問題能夠進(jìn)行分析.研究.討論.并且加以解決. 這一層次所涉及的主要行為動詞有:掌握.導(dǎo)出.分析.推導(dǎo).證明.研究.討論.運(yùn)用.解決問題等. 2.能力要求 能力是指空間想像能力.抽象概括能力.推理論證能力.運(yùn)算求解能力.數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識. (1)空間想像能力:能根據(jù)條件作出正確的圖形.根據(jù)圖形想像出直觀形象,能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系,能對圖形進(jìn)行分解.組合,會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì). 空間想像能力是對空間形式的觀察.分析.抽象的能力.主要表現(xiàn)為識圖.畫圖和對圖形的想像能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系,畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言.以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換.對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種.是空間想像能力高層次的標(biāo)志. (2)抽象概括能力:抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性.揭示其本質(zhì)的屬性,概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯(lián)系的.沒有抽象就不可能有概括.而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某一觀點(diǎn)或作出某項(xiàng)結(jié)論. 抽象概括能力就是從具體的.生動的實(shí)例.在抽象概括的過程中.發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì),從給定的大量信息材料中.概括出一些結(jié)論.并能應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷. (3)推理論證能力:推理是思維的基本形式之一.它由前提和結(jié)論兩部分組成.論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理.也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法.也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運(yùn)用合情推理進(jìn)行猜想.再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明. 中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實(shí)和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題真實(shí)性初步的推理能力. (4)運(yùn)算求解能力:會根據(jù)法則.公式進(jìn)行正確運(yùn)算.變形和數(shù)據(jù)處理.能根據(jù)問題的條件.尋找與設(shè)計(jì)合理.簡捷的運(yùn)算途徑,能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算. 運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合.運(yùn)算包括對數(shù)字的計(jì)算.估值和近似計(jì)算.對式子的組合變形與分解變形.對幾何圖形各幾何量的計(jì)算求解等.運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件.探究運(yùn)算方向.選擇運(yùn)算公式.確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力.也包括在實(shí)施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力. (5)數(shù)據(jù)處理能力:會收集數(shù)據(jù).整理數(shù)據(jù).分析數(shù)據(jù).能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息.并作出判斷. 數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理.分析.并解決給定的實(shí)際問題. (6)應(yīng)用意識:能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識.思想和方法解決問題.包括解決在相關(guān)學(xué)科.生產(chǎn).生活中簡單的數(shù)學(xué)問題,能理解對問題陳述的材料.并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納.整理和分類.將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題.建立數(shù)學(xué)模型,能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證.并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明. 應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景.提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系.構(gòu)造數(shù)學(xué)模型.將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.構(gòu)造數(shù)學(xué)模型.并加以解決. (7)創(chuàng)新意識:能發(fā)現(xiàn)問題.提出問題.綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.思想方法.選擇有效的方法和手段分析信息.進(jìn)行獨(dú)立的思考.探索和研究.提出解決問題的思路.創(chuàng)造性地解決問題. 創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn).對數(shù)學(xué)問題的“觀察.猜測.抽象.概括.證明 .是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑.對數(shù)學(xué)知識的遷移.組合.融會的程度越高.顯示出的創(chuàng)新意識也就越強(qiáng). 3.個性品質(zhì)要求 個性品質(zhì)是指考生個體的情感.態(tài)度和價值觀.具有一定的數(shù)學(xué)視野.認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值.崇尚數(shù)學(xué)的理性精神.形成審慎的思維習(xí)慣.體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義. 要求考生克服緊張情緒.以平和的心態(tài)參加考試.合理支配考試時間.以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題.樹立戰(zhàn)勝困難的信心.體現(xiàn)鍥而不舍的精神. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009•南匯區(qū)二模）1+i是實(shí)系數(shù)方程x2-ax-b=0的一個虛數(shù)根，則直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1交點(diǎn)的個數(shù)是（　�。�

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（2013•唐山二模）(1-x)3(1-
1
x
)3展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）

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（2013•遼寧二模）
1-2sin(π+θ)sin(
3π
2
-θ)
=（　�。┢渲�θ∈(
π
2
，π)．

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如圖．一個小球從M處投入，通過管道自上而下落到A或B或C．已知小球從每個叉口落入左右兩個管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動，若投入的小球落到A，B，C．則分別設(shè)為1，2，3等獎．
（1）求投入小球1次獲得1等獎的概率；
（2）已知獲得1，2，3等獎的折扣率分別為50%，70%，90%．記隨機(jī)變量ξ為獲得k（k=1，2，3）等獎的折扣率．求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）若有3人次（投入1球?yàn)?人次）參加促銷活動，記隨機(jī)變量η為獲得1等獎或2等獎的人次．求P（η=2）．（即求3次中有二次獲得1等獎或2等獎的概率）

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某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是
23
，且各次射擊的結(jié)果互不影響．
（Ⅰ）假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標(biāo)的概率
（Ⅱ）假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標(biāo)．另外2次未擊中目標(biāo)的概率；
（Ⅲ）假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分，記ξ為射手射擊3次后的總的分?jǐn)?shù)，求ξ的分布列．

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