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個性品質(zhì)要求 個性品質(zhì)是指考生個體的情感.態(tài)度和價值觀.具有一定的數(shù)學(xué)視野.認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和人文價值.崇尚數(shù)學(xué)的理性精神.形成審慎的思維習(xí)慣.體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義. 要求考生克服緊張情緒.以平和的心態(tài)參加考試.合理支配考試時間.以實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題.樹立戰(zhàn)勝困難的信心.體現(xiàn)鍥而不舍的精神. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某家俱公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種柜的制造白坯時間，油漆時間及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

工藝要求

立品甲

產(chǎn)品乙

生產(chǎn)能力/

（臺/天）

制白坯時間/天

6

12

120

油漆時間/天

8

4

64

單位利潤/元

20

24

問該公司如何合理安排這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，以利用有限的能力獲得最大利潤．

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品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，一種通常采用的測試方法如下：拿出n瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這n瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試．根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評為．
現(xiàn)設(shè)n=4，分別以a1，a2，a3，a4表示第一次排序時被排為1，2，3，4的四種酒在第二次排序時的序號，并令X=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|+|4-a4|，
則X是對兩次排序的偏離程度的一種描述．
（Ⅰ）寫出X的可能值集合；
（Ⅱ）假設(shè)a1，a2，a3，a4等可能地為1，2，3，4的各種排列，求X的分布列；
（Ⅲ）某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測試中，都有X≤2，
①試按（Ⅱ）中的結(jié)果，計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測試相互獨(dú)立）；②你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由．

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隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為ξ．
（1）求ξ的分布列；
（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即ξ的數(shù)學(xué)期望）；
（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，則三等品率最多是多少？

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18、某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序加工結(jié)果均有A，B兩個等級，對每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級時，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品．

（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品第一道工序的加工結(jié)果為A級的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等級的概率P甲，P乙；
（2）現(xiàn)要求生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品各100個和200個，求這批產(chǎn)品中甲，乙分別有多少個一等品；
（3）已知一件產(chǎn)品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤，在（1）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη．

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從2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”嬰兒毒奶粉事件曝光后，國家質(zhì)檢部門加大了對各種乳制品的檢查力度．現(xiàn)隨機(jī)抽取某品牌乳制品企業(yè)的某種產(chǎn)品200件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列及1件產(chǎn)品的平均利潤；
（Ⅱ）為了提高乳制品的質(zhì)量，國內(nèi)某名牌乳制品企業(yè)經(jīng)技術(shù)革新，雖然仍有四個等級的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元，求三等品率最多是多少？

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