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3．雜技節(jié)目“水流星 表演時(shí).用一根繩子兩端各拴一個(gè)盛水的杯子.演員掄起杯子在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).在最高點(diǎn)杯口朝下.但水不會(huì)流下.如圖所示.這是為什么? 分析:以杯中之水為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析.根據(jù)牛頓第二定律可知:F向＝m.此時(shí)重力G與FN的合力充當(dāng)了向心力即F向＝G+FN 故:G+FN＝m 由上式可知v減小.F減小.當(dāng)FN＝0時(shí).v有最小值為. 討論: ①當(dāng)mg＝m.即v＝時(shí).水恰能過(guò)最高點(diǎn)不灑出.這就是水能過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件, ②當(dāng)mg＞m.即v＜時(shí).水不能過(guò)最高點(diǎn)而不灑出, ③當(dāng)mg＜m.即v＞時(shí).水能過(guò)最高點(diǎn)不灑出.這時(shí)水的重力和杯對(duì)水的壓力提供向心力. 例8:繩系著裝有水的水桶.在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).水的質(zhì)量m＝0.5 kg.繩長(zhǎng)L＝60 cm.求: ①最高點(diǎn)水不流出的最小速率. ②水在最高點(diǎn)速率v＝3 m/s時(shí).水對(duì)桶底的壓力. [審題]當(dāng)v0=時(shí).水恰好不流出.要求水對(duì)桶底的壓力和判斷是否能通過(guò)最高點(diǎn).也要和這個(gè)速度v比較.v>v0時(shí).有壓力,v=v0時(shí).恰好無(wú)壓力,v≤v0時(shí).不能到達(dá)最高點(diǎn). [解析]①水在最高點(diǎn)不流出的條件是重力不大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力即mg＜. 則最小速度v0＝＝＝2.42 m/s. ②當(dāng)水在最高點(diǎn)的速率大于v0時(shí).只靠重力提供向心力已不足.此時(shí)水桶底對(duì)水有一向下的壓力.設(shè)為F.由牛頓第二定律 F+mg＝m得:F＝2.6 N. 由牛頓第三定律知.水對(duì)水桶的作用力F′＝-F＝-2.6 N.即方向豎直向上. [總結(jié)]當(dāng)速度大于臨界速率時(shí).重力已不足以提供向心力.所缺部分由桶底提供.因此桶底對(duì)水產(chǎn)生向下的壓力. 例2:汽車質(zhì)量m為1.5×104 kg.以不變的速率先后駛過(guò)凹形路面和凸形路面.路面圓弧半徑均為15 m.如圖3-17所示．如果路面承受的最大壓力不得超過(guò)2×105 N.汽車允許的最大速率是多少?汽車以此速率駛過(guò)路面的最小壓力是多少? [審題]首先要確定汽車在何位置時(shí)對(duì)路面的壓力最大.汽車經(jīng)過(guò)凹形路面時(shí).向心加速度方向向上.汽車處于超重狀態(tài),經(jīng)過(guò)凸形路面時(shí).向心加速度向下.汽車處于失重狀態(tài).所以汽車經(jīng)過(guò)凹形路面最低點(diǎn)時(shí).汽車對(duì)路面的壓力最大. [解析]當(dāng)汽車經(jīng)過(guò)凹形路面最低點(diǎn)時(shí).設(shè)路面支持力為FN1.受力情況如圖3-18所示.由牛頓第二定律. 有FN1-mg＝m 要求FN1≤2×105 N 解得允許的最大速率vm＝7.07 m/s 由上面分析知.汽車經(jīng)過(guò)凸形路面頂點(diǎn)時(shí)對(duì)路面壓力最小.設(shè)為FN2.如圖3-19所示.由牛頓第二定律有 mg-FN2＝ 解得FN2＝1×105 N. [總結(jié)]汽車過(guò)拱橋時(shí).一定要按照實(shí)際情況受力分析.沿加速度方向列式. (7)離心運(yùn)動(dòng) 離心現(xiàn)象條件分析 ①做圓周運(yùn)動(dòng)的物體.由于本身具有慣性.總是想沿著切線方向運(yùn)動(dòng).只是由于向心力作用.使它不能沿切線方向飛出.而被限制著沿圓周運(yùn)動(dòng).如圖3-20中B所示. ②當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失.F＝0.物體便沿所在位置的切線方向飛出去.如圖3-20中A所示. ③當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失.而只是小于應(yīng)當(dāng)具有的向心力..即合外力不足以提供所需的向心力的情況下.物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動(dòng).如圖3-20所示. 圖3-20 在實(shí)際中.有一些利用離心運(yùn)動(dòng)的機(jī)械.這些機(jī)械叫做離心機(jī)械.離心機(jī)械的種類很多.應(yīng)用也很廣.例如.離心干燥器.離心分離器.離心水泵. 例9:一把雨傘邊緣的半徑為r.且高出水平地面h．當(dāng)雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí).雨滴自邊緣甩出落在地面上成一個(gè)大圓周．這個(gè)大圓的半徑為 . [審題]想象著實(shí)際情況.當(dāng)以一定速度旋轉(zhuǎn)雨傘時(shí).雨滴甩出做離心運(yùn)動(dòng).落在地上.形成一個(gè)大圓. [解析]雨滴離開雨傘的速度為v0＝ωr 雨滴做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝ 雨滴的水平位移為s＝v0t＝ωr 雨滴落在地上形成的大圓的半徑為 R＝ [總結(jié)]通過(guò)題目的分析.雨滴從傘邊緣沿切線方向.以一定的初速度飛出.豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng).雨滴做的是平拋運(yùn)動(dòng).把示意圖畫出來(lái).通過(guò)示意圖就可以求出大圓半徑. (8)難點(diǎn)突破⑧--圓周運(yùn)動(dòng)的功和能 應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決實(shí)際生活中的問(wèn)題.由于較多知識(shí)交織在一起.所以分析問(wèn)題時(shí)利用能量守恒定律和機(jī)械能守恒定律的特點(diǎn)作為解題的切入點(diǎn).可能大大降低難度. 例9:使一小球沿半徑為R的圓形軌道從最低點(diǎn)上升.那么需給它最小速度為多大時(shí).才能使它達(dá)到軌道的最高點(diǎn)? [審題]小球到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)的速度vA不能為零.否則小球早在到達(dá)A點(diǎn)之前就離開了圓形軌道.要使小球到達(dá)A點(diǎn).則小球在A點(diǎn)的速度必須滿足 Mg+NA=m.式中.NA為圓形軌道對(duì)小球的彈力.上式表示小球在A點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由軌道對(duì)它的彈力和它本身的重力共同提供.當(dāng)NA=0時(shí).vA最小.vA=.這就是說(shuō).要使小球到達(dá)A點(diǎn).則應(yīng)該使小球在A點(diǎn)具有的速度vA≥. [解析]以小球?yàn)檠芯繉?duì)象.小球在軌道最高點(diǎn)時(shí).受重力和軌道給的彈力. 小球在圓形軌道最高點(diǎn)A時(shí)滿足方程 根據(jù)機(jī)械能守恒.小球在圓形軌道最低點(diǎn)B時(shí)的速度滿足方程 (2) 解方程組得 當(dāng)NA=0時(shí).VB=為最小.VB= 所以在B點(diǎn)應(yīng)使小球至少具有VB=的速度.才能使它到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)A. [總結(jié)]在桿和管子的約束下做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí).可以有拉力和支持力.所以在最高點(diǎn)的速度可以等于零,在圓軌道和繩子的約束下做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí).只能有拉力.所以在最高點(diǎn)的速度必須大于. (9)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的圓周運(yùn)動(dòng) 綜合題往往以圓周運(yùn)動(dòng)和其他物理知識(shí)為背景.這類題代表了理科綜合命題方向.要在平日的做題中理解題目的原理.靈活的把握題目. 例10: 圖3-22甲所示為測(cè)量電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度的實(shí)驗(yàn)裝置.半徑不大的圓形卡紙固定在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上.在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在圓形卡紙的旁邊垂直安裝一個(gè)改裝了的電火花計(jì)時(shí)器. ①請(qǐng)將下列實(shí)驗(yàn)步驟按先后排序: ． A．使電火花計(jì)時(shí)器與圓形卡紙保持良好接觸 B．接通電火花計(jì)時(shí)器的電源.使它工作起來(lái) C．啟動(dòng)電動(dòng)機(jī).使圓形卡紙轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái) D．關(guān)閉電動(dòng)機(jī).拆除電火花計(jì)時(shí)器,研究卡紙上留下的一段痕跡.寫出角速度ω的表達(dá)式.代入數(shù)據(jù).得出ω的測(cè)量值 ②要得到ω的測(cè)量值.還缺少一種必要的測(cè)量工具.它是 ． A．秒表 B．毫米刻度尺 C．圓規(guī) D．量角器 ③寫出角速度ω的表達(dá)式.并指出表達(dá)式中各個(gè)物理量的意義: ． ④為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)打點(diǎn)重疊.在電火花計(jì)時(shí)器與盤面保持良好接觸的同時(shí).可以緩慢地將電火花計(jì)時(shí)器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動(dòng)．則卡紙上打下的點(diǎn)的分布曲線不是一個(gè)圓.而是類似一種螺旋線.如圖3-22丙所示．這對(duì)測(cè)量結(jié)果有影響嗎? [審題]因?yàn)檫@個(gè)題目用的是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.所以兩點(diǎn)之間的時(shí)間是0.02s.通過(guò)量角器量出圓心到兩點(diǎn)之間的角度.利用ω=θ/t. [解析]具體的實(shí)驗(yàn)步驟應(yīng)該是A.C.B.D.量出角度應(yīng)該用量角器D..θ為n個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的圓心角.t為時(shí)間間隔,應(yīng)該注意的一個(gè)問(wèn)題是不能轉(zhuǎn)動(dòng)一圈以上.因?yàn)辄c(diǎn)跡重合.當(dāng)半徑減小時(shí).因?yàn)閱挝粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度不變.所以沒(méi)有影響. [總結(jié)]本題考查的是圓周運(yùn)動(dòng)中角速度的定義.ω=θ/t.實(shí)驗(yàn)中θ是用量角器測(cè)量出來(lái)的.時(shí)間t的測(cè)量用的是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.應(yīng)該充分發(fā)揮想象.不是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器只能測(cè)量直線運(yùn)動(dòng). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

圖中，雜技演員在表演水流星節(jié)目時(shí)，盛水的杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)杯子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，里面的水也不會(huì)流出來(lái)，這是因?yàn)椋ā　。?/div>

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雜技演員在表演水流星節(jié)目時(shí)，水在最高點(diǎn)杯口向下時(shí)也不流下，這是因?yàn)椋ā　。?/div>

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許多同學(xué)都看過(guò)雜技演員表演的“水流星”節(jié)目，演員將一根細(xì)繩系著盛水的杯子，讓杯子在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水不從杯里灑出，甚至當(dāng)杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，已經(jīng)杯口朝下，水也不會(huì)從杯子里灑出來(lái)．則在演員停止用力轉(zhuǎn)繩時(shí)，下列關(guān)于其中的一只杯子的說(shuō)法正確的是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖所示，雜技演員在表演“水流星”節(jié)目時(shí)，用細(xì)繩系著的盛水的杯子可以在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，甚至當(dāng)杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)杯里的水也不流出來(lái)．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A、在最高點(diǎn)時(shí)，水對(duì)杯底一定有壓力B、在最高點(diǎn)時(shí)，盛水杯子的速度一定不為零C、在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對(duì)杯子的拉力充當(dāng)向心力D、在最低點(diǎn)時(shí)，杯中的水不只受重力作用

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雜技演員在表演水流星節(jié)目時(shí)，在最高點(diǎn)杯口向下時(shí)水也不會(huì)流出來(lái)，這是因?yàn)椋ā　。?/div>

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