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1(福建2008年高考樣卷·文).△ABC的內(nèi)角A.B.C所對的邊分別為a.b.c.若sinA=.b=sinB.則a等于( ) A. B. C. D. [解析]由得． [答案]D． 2(山東省濟(jì)南市2009屆高三模考理10)．在△ABC中,A=.b=1.面積為.則=( ) A． B． C．2 D．4 [解析]在△ABC中..,又. ． [答案]C． 3．在△ABC中.tanA＝.cosB＝．若最長邊為1.則最短邊的長為( ) A． B． C． D． [解析]由條件知A.B都是小于.所以角C最大.又.B最小. 由得..所以最短邊長為． [答案]D． 4(浙江省09年高考省教研室第一次抽樣測試數(shù)學(xué)試題．如圖.海平面上的甲船位于中心O的南偏西.與O相距10海里的C處.現(xiàn)甲船以30海里/小時(shí)的速度沿直線CB去營救位于中心O正東方向20海里的B處的乙船.甲船需要 小時(shí)到達(dá)B處. [解析]由題意.對于CB的長度可用余弦定理求解.得.因此.因此甲船需要的時(shí)間為. [答案]． 5 (江蘇省南京市2009屆高三第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題11) ．在中.角所對的邊分別為.則 ． [解析]由及正弦定理得:.又. 兩式平方相加得:． [答案]13． 6(浙江2008學(xué)年第一學(xué)期十校高三期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(理)) ．在△ABC中.角A.B.C所對的邊分別是a.b.c.若.且.則△ABC的面積等于 ． [解析]由及余弦定理得:.由得.所以． [答案]2 ． 7(和平區(qū)2008年高考數(shù)學(xué). 在△ABC中.設(shè)角A.B.C的對邊分別為.且.則角B= 度． [解析]由及正弦定理得:. .所以.所以.又.． [答案]60． 8(廣東省四校聯(lián)考2009屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理15).如圖在中, (1)求, (2) 記的中點(diǎn)為, 求中線的長． [解析](1)由, 是三角形內(nèi)角. 得 (2) 在△ABC中,由正弦定理. . Þ CD = BC = 3 , 又在△ADC中, AC=2, cosC = , 由余弦定理得, = 9(2009年濱海新區(qū)五所重點(diǎn)學(xué)校聯(lián)考理17)．在中.分別是角的對邊, 且． (Ⅰ)求角的大小, (Ⅱ)當(dāng)a=6時(shí),求其面積的最大值,并判斷此時(shí)的形狀． [解析](Ⅰ)由已知得: . . .∴ . .∴ ． (Ⅱ) .∴. ∴ ． 故三角形的面積 ． 當(dāng)且僅當(dāng)b=c時(shí)等號成立,又.故此時(shí)為等邊三角形． 10(漢沽一中2009屆高三月考文18)．如圖.隔河看兩目標(biāo)A.B.但不能到達(dá).在岸邊選取相距km的C.D兩點(diǎn).并測得∠ACB=75°.∠BCD=45°.∠ADC=30°.∠ADB=45°.求兩目標(biāo)A.B之間的距離． [解析]在△ACD中.∠ADC=30°.∠ACD=120°.∴∠CAD=30°. ∴AC=CD=3. 在△BDC中.∠CBD=180°-=60°. 由正弦定理.得BC==. 由余弦定理.得AB2=AC2+BC2-2AC·BC·cos∠BCA =+-2×cos75°=5.∴AB=． ∴兩目標(biāo)A.B之間的距離為km． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某廠家擬在2008年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足x=3(k為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件,已知2008年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元,每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元.廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金,不包括促銷費(fèi)用).

(1)將2008年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù);

(2)該廠家2008年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí),廠家的利潤最大？

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某電器公司生產(chǎn)A型電腦.2004年這種電腦每臺平均生產(chǎn)成本為5 000元，并以純利潤20%確定出廠價(jià)．從2005年開始，公司通過更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低．到2008年，盡管A型電腦出廠價(jià)僅是2004年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了50%純利潤的高效益．

(1)求2008年每臺A型電腦的生產(chǎn)成本；

(2)以2004年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求2004～2008年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)．(精確到0.01，以下數(shù)據(jù)可供參考：＝2.236，＝2.449)

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某廠家擬在2008年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)x萬件與年促銷費(fèi)用m萬元(m≥0)滿足x＝3－(k為常數(shù))，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量是1萬件．已知2008年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費(fèi)用)．

(1)將2008年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用m萬元的函數(shù)；

(2)該廠家2008年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？

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地震級別的里氏震級是使用測震儀記錄的地震曲線的振幅來量化的．震級越高，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．里氏震級的計(jì)算公式為：震級M=lgA-lgA0（其中A是被測地震的最大振幅，A0為一修正常數(shù)）．2008年5月四川汶川大地震為8.0級，2010年4月青海玉樹發(fā)生的地震為7.1級，則汶川大地震的最大振幅是玉樹地震最大振幅的
 
倍 （參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3）．

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測量地震級別的里氏是地震強(qiáng)度（即地震釋放的能量）的常用對數(shù)值．可見級別越高，地震強(qiáng)度就越大．如汶川2008年地震是8.0級，舊金山1989年地震是7.1級，則汶川地震強(qiáng)度是舊金山地震強(qiáng)度的
 
倍．（精確到1，已知lg2≈0.3）

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