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解:⑴ 作圖:作∠BAC的平分線交線段BC于E, -------------------4分 (痕跡清晰.準確.本步驟給滿分4分.否則酌情扣1至4分,另外兩點及邊作的是否準確.不扣分) ⑵ 如圖.∵ 四邊形ADEF是正方形. ∴ EF∥AB.AD = DE = EF = FA. --5分 ∴ △CFE ∽△CAB. ∴ .-------------6分 ∵ AC = 2 .AB = 6. 設AD = DE = EF = FA = x. ∴ . ---------------------------------------7分 ∴ x＝.即正方形ADEF的邊長為. ------------------------8分 (本題可以先作圖后計算.也可以先計算后作圖,未求出AD或AF的值用作中垂線的方法找到D點或F點.給2分) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

問題背景：
如圖（a），點A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關于l的對稱點B′，連接A B′與直線l交于點C，則點C即為所求．

（1）實踐運用：
如圖（b），已知，⊙O的直徑CD為4，點A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 為弧AD 的中點，P為直徑CD上一動點，則BP+AP的最小值為______．
（2）知識拓展：
如圖（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE+EF的最小值，并寫出解答過程．

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問題背景：

如圖(a)，點A、B在直線l的同側(cè)，要在直線l上找一點C，使AC與BC的距離之和最小，我們可以作出點B關于l的對稱點B′，連接A　B′與直線l交于點C，則點C即為所求．

(1)實踐運用：

如圖(b)，已知，⊙O的直徑CD為4，點A在⊙O上，∠ACD＝30°，B為弧AD的中點，P為直徑CD上一動點，則BP＋AP的最小值為________．

(2)知識拓展：

如圖(c)，在Rt△ABC中，AB＝10，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點D，E、F分別是線段AD和AB上的動點，求BE＋EF的最小值，并寫出解答過程．

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如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．線段BC所在的直線以每秒2個單位的速度沿BA方向運動，并始終保持與原位置平行，交AB于點D，交AC于點E．解答下列問題：
（1）求AC的長．
（2）記x秒時，該直線在△ABC內(nèi)的部分DE的長度為y，試求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）如圖2，過點D作DG⊥BC于點G，過點E作EF⊥BC于點F，當x為何值時，矩形DEFG的面積最大，最大值是多少？
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如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．線段BC所在的直線以每秒2個單位的速度沿BA方向運動，并始終保持與原位置平行，交AB于點D，交AC于點E．解答下列問題：
（1）求AC的長．
（2）記x秒時，該直線在△ABC內(nèi)的部分DE的長度為y，試求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）如圖2，過點D作DG⊥BC于點G，過點E作EF⊥BC于點F，當x為何值時，矩形DEFG的面積最大，最大值是多少？

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如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=80，BC=100．線段BC所在的直線以每秒2個單位的速度沿BA方向運動，并始終保持與原位置平行，交AB于點D，交AC于點E．解答下列問題：
（1）求AC的長．
（2）記x秒時，該直線在△ABC內(nèi)的部分DE的長度為y，試求出y關于x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（3）如圖2，過點D作DG⊥BC于點G，過點E作EF⊥BC于點F，當x為何值時，矩形DEFG的面積最大，最大值是多少？

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