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3.已知是方程的兩個根. 求的值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題P：x1、x2是方程x2-mx-2=0的兩個實(shí)根，不等式a2-5a-3≥|x1-x2|對任意實(shí)數(shù)m∈[-1，1]恒成立；命題q：只有一個實(shí)數(shù)x滿足不等式x2+2
2
ax+11a≤0，
若命題p是假命題，同時命題q是真命題，求a的取值范圍．

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已知sin
x
4
、cos
x
4
是y的方程y2+py+q=0的兩個實(shí)根，設(shè)函數(shù)f（x）=p2+2（
3
-1）q-2cos2
x
4
，試問
（1）求f（x）的最值；（2）求f（x）的單增區(qū)間．

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已知x1、x2是方程2x2+3x-4=0的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式子的值
（1）x1+x2
（2）x1•x2
（3）
1
x1
+
1
x2

（4）x12+x22
（5）（x1+1）（x2+1）

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已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+c，其圖象在y軸上的截距為-5，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在[1，2]上單調(diào)遞減，又當(dāng)x=0，x=2時取得極小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x軸的直線，使函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于此直線對稱，并證明你的結(jié)論；
*（Ⅲ）設(shè)使關(guān)于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三個不同實(shí)根的實(shí)數(shù)λ的取值范圍為集合A，且兩個非零實(shí)根為x1、x2．試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|對任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=
π
3
時，f（x）取得極小值
π
3
-
3
．
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x）．若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：
①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn)；
②對任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x）．則稱直線l為曲線S的“上夾線”．
試證明：直線l：y=x+2是曲線S：y=ax+bsinx的“上夾線”．
（3）記h(x)=
1
8
[5x-f(x)]，設(shè)x1是方程h（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，若對于h（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時，問是否存在一個最小的正整數(shù)M，使得|h（x3）-h（x2）|≤M恒成立，若存在請求出M的值；若不存在請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案