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(理) 已知x軸上有一點(diǎn)列:P1(x1,0), P2(x2,0), -,Pn(xn,0),-點(diǎn)Pn+2 分有向線段 所成的比為λ.其中n∈N*.λ>0為常數(shù).x1=1, x2=2. (1)設(shè)an=xn+1-xn.求數(shù)列{a n}的通項(xiàng)公式, (2)設(shè)f (λ)=x n.當(dāng)λ變化時(shí).求f (λ)的取值范圍. 解析 (1)由題得 ∴{an}是首項(xiàng)為1.公比為的等比數(shù)列. ∴ ∴當(dāng)λ>0時(shí) (文) 設(shè)曲線與一次函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線 y=x對(duì)稱.若f (-1)=0.且點(diǎn) 在曲線上.又a1= a2. (1)求曲線C所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式, (2)求數(shù)列{a n}d的通項(xiàng)公式. 解析:(1)y=x-1 (2) a n=(n-1)! 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)(理)已知函數(shù)f(x)=
ln(2-x2)
|x+2|-2

(1)試判斷f(x)的奇偶性并給予證明;
(2)求證:f(x)在區(qū)間(0,1)單調(diào)遞減;
(3)如圖給出的是與函數(shù)f(x)相關(guān)的一個(gè)程序框圖,試構(gòu)造一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列
{an},使得該程序能正常運(yùn)行且輸出的結(jié)果恰好為0.請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
(文)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0;
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2,且
AB
AD
=0
,求D2+E2-4F的值;
(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判
斷點(diǎn)O、G、H是否共線,并說(shuō)明理由.

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(2009•青浦區(qū)二模)(理)已知A、B是拋物線y2=4x上的相異兩點(diǎn).
(1)設(shè)過(guò)點(diǎn)A且斜率為-1的直線l1,與過(guò)點(diǎn)B且斜率為1的直線l2相交于點(diǎn)P(4,4),求直線AB的斜率;
(2)問(wèn)題(1)的條件中出現(xiàn)了這樣的幾個(gè)要素:已知圓錐曲線Γ,過(guò)該圓錐曲線上的相異兩點(diǎn)A、B所作的兩條直線l1、l2相交于圓錐曲線Γ上一點(diǎn);結(jié)論是關(guān)于直線AB的斜率的值.請(qǐng)你對(duì)問(wèn)題(1)作適當(dāng)推廣,并給予解答;
(3)若線段AB(不平行于y軸)的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)Q(x0,0).若x0=5,試用線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示線段AB的長(zhǎng)度,并求出中點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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(2012年高考(湖南理))已知兩條直線 :y=m 和: y=(m>0),與函數(shù)的圖像從左至右相交于點(diǎn)A,B ,與函數(shù)的圖像從左至右相交于C,D .記線段AC和BD在X軸上的投影長(zhǎng)度分別為a ,b ,當(dāng)m 變化時(shí),的最小值為  (  )

A.  B.    C.    D.

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(08年惠州一中五模理) 已知函數(shù)的圖象為曲線E.

(Ⅰ) 若曲線E上存在點(diǎn)P,使曲線EP點(diǎn)處的切線與x軸平行,求a,b的關(guān)系;

(Ⅱ) 說(shuō)明函數(shù)可以在時(shí)取得極值,并求此時(shí)a,b的值;

(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下,恒成立,求c的取值范圍.

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(08年衡陽(yáng)八中理)( 13分)  已知點(diǎn)H(0,3),點(diǎn)P在x軸上,點(diǎn)Q在y軸正半軸上,點(diǎn)M在直線PQ上,且滿足.

(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡曲線C的方程;
(2)過(guò)定點(diǎn)A(a,b)的直線與曲線C相交于兩點(diǎn)S、R,求證:曲線C在S、R兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn)B恒在一條直線上.

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