欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

5．已知橢圓C的方程為x2+=1.點(diǎn)P(a.b)的坐標(biāo)滿足a2+≤1.過(guò)點(diǎn)P的直線l與橢圓交于A.B兩點(diǎn).點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn).求: (1)點(diǎn)Q的軌跡方程, (2)點(diǎn)Q的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù). 例6．已知常數(shù).向量.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)以為方向向量的直線與經(jīng)過(guò)定點(diǎn).以為方向向量的直線相交于點(diǎn).其中.試問(wèn):是否存在兩個(gè)定點(diǎn).使得為定值.若存在.求出點(diǎn)的坐標(biāo).若不存在.說(shuō)明理由. ［剖析］由于向量可以用一條有向線段來(lái)表示.有向線段的方向可以決定解析幾何中直線的斜率.故直線的方向向量與解析幾何中的直線有著天然的聯(lián)系.求解此類問(wèn)題的關(guān)鍵是:根據(jù)直線的方向向量得出直線方程.再轉(zhuǎn)化為解析幾何問(wèn)題解決.從求點(diǎn)的軌跡方程入手.進(jìn)而討論軌跡方程的性質(zhì).便可獲得本題的解答. ［解］因?yàn)? 所以直線與的方程分別為:和.其中. 消去實(shí)數(shù).得點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程. 整理得: ① .所以 (1)當(dāng)時(shí).方程①是圓的方程.故不存在合乎題意的定點(diǎn)和, (2)當(dāng)時(shí).方程①表示橢圓.故焦點(diǎn)坐標(biāo)和為合乎題意的兩個(gè)定點(diǎn), (3)當(dāng)時(shí).方程①也表示橢圓.故焦點(diǎn)和為符合題意的兩個(gè)定點(diǎn). ［警示］本題以向量為載體考直線.消元法求軌跡.以圓與橢圓的有關(guān)知識(shí).考查了分類討論思想.以向量為載體考查圓錐曲線問(wèn)題是最近幾何高考的熱點(diǎn)問(wèn)題.要正確認(rèn)識(shí)向量等式所表示的幾何意義.將向量運(yùn)算的數(shù)量化是解決本類問(wèn)題的關(guān)鍵. ［變式訓(xùn)練］ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓C的方程為x2+=1，點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)滿足a2+≤1，過(guò)點(diǎn)P的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，求：

（1）點(diǎn)Q的軌跡方程；

（2）點(diǎn)Q的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

已知橢圓C的方程為x2+=1，點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)滿足a2+≤1，過(guò)點(diǎn)P的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)，求：

（1）點(diǎn)Q的軌跡方程；

（2）點(diǎn)Q的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

已知橢圓C的方程為x2＋＝1，點(diǎn)P(a，b)的坐標(biāo)滿足a2＋≤1，過(guò)點(diǎn)P的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段AB的中點(diǎn)．

(1)

求點(diǎn)Q的軌跡方程

(2)

求點(diǎn)Q的軌跡與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)

查看答案和解析>>

已知橢圓C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），斜率為1的直線l與橢圓C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓的離心率e=
3
2
，直線l過(guò)點(diǎn)M（b，0），且
OA
•
OB
=
32
5
cot∠AOB，求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量
OP
=λ(
OA
+
OB
)（λ＞0），若點(diǎn)P在橢圓C上，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

已知橢圓C的方程是（a＞b＞0），斜率為1的直線l與橢圓C交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若橢圓的離心率，直線l過(guò)點(diǎn)M（b，0），且，求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，設(shè)向量（λ＞0），若點(diǎn)P在橢圓C上，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案