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上海世博會(huì)上有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每個(gè)側(cè)面（編號(hào)分別是①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，若一側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要100元，用表示更換費(fèi)用。

   （1）求①號(hào)面需要更換的概率；

   （2）求6個(gè)側(cè)面面上恰有2個(gè)側(cè)面需要更換的概率。

   （3）寫(xiě)出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望。

 上海世博會(huì)上有一種舞臺(tái)燈，外形是正六棱柱，在其每個(gè)側(cè)面（編號(hào)分別是①②③④⑤⑥）上安裝5只顏色各異的燈，每只燈正常發(fā)光的概率是0.5，若一側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光，則不需要更換這個(gè)面，否則需要更換這個(gè)面，假定更換一個(gè)面需要100元，用表示更換費(fèi)用。

（1）求①號(hào)面需要更換的概率；（2）求6個(gè)側(cè)面面上恰有2個(gè)側(cè)面需要更換的概率。

（3）寫(xiě)出的分布列，并求出的數(shù)學(xué)期望。