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18．對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y滿足f=6,當(dāng)x>0時(shí),f(x)>3. 在R上的單調(diào)性.并證明你的結(jié)論. (2)是否存在實(shí)數(shù)a使f ()<4成立?若存在求出實(shí)數(shù)a;若不存在,則說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(t)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+3,f(1)=1.

(1)若t為正整數(shù)，試求f(t)的表達(dá)式.

(2)滿足f(t)=t的所有整數(shù)t能否構(gòu)成等差數(shù)列？若能構(gòu)成等差數(shù)列，求出此數(shù)列；若不能構(gòu)成等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由.

(3)若t為自然數(shù)，且t≥4,f(t)≥mt2+(4m+1)t+3m恒成立，求m的最大值.

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已知函數(shù)f(t)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋3xy(x＋y＋2)＋3，f(1)＝l．

(1)

若t∈N*，試求f(t)的表達(dá)式

(2)

滿足條件f(t)＝t的所有整數(shù)能否構(gòu)成等差數(shù)列？若能構(gòu)成等差數(shù)列，求出此數(shù)列；若不能構(gòu)成等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由．

(3)

若t∈N*，且t≥4時(shí)，f(t)≥mt2＋(4m＋1)t＋3m恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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已知函數(shù)f(t)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有：f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋3xy(x＋y＋2)＋3，且f(1)＝1．

(1)求f(0)、f(－1)、f(2)的值；

(2)若t為正整數(shù)，求f(t)的表達(dá)式．

(3)滿足條件f(t)＝t的所有整數(shù)t能否構(gòu)成等差數(shù)列？若能構(gòu)成等差數(shù)列，求出此數(shù)列；若不能構(gòu)成等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且x＜0時(shí)，f(x)＞0．

(1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；

(2)求證：函數(shù)f(x)是R上的減函數(shù)；

(3)若定義在(－2，2)上的函數(shù)f(x)滿足f(－m)＋f(1－m)＜0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)=ex+
a
ex
(a∈R)（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=|f（x）|在[0，1]上單調(diào)遞增，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)?(x)=
1
2
(x2-3x+3)[f(x)+f′(x)]，求證：對(duì)于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足
?′(x0)
ex0
=
2
3
(t-1)2，并確定這樣的x0的個(gè)數(shù)．

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