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（2010•合肥模擬）2010年上海世博會中國館的建筑外觀以“東方之冠，鼎盛中華，天下糧倉，富庶百姓”為主題，代表中國文化的精神與氣質(zhì)．如果將中國館的下方架空層看成一個(gè)長方體，上方看成一個(gè)四棱臺，則其直觀圖、主視圖和側(cè)視圖近似如下圖（精確到10m）．（臺體的體積公式：V臺=

1

3

(S+

SS′

+S′)•h）
（1）畫出幾何體的俯視圖；
（2）求證：EA'⊥BD
（3）計(jì)算該幾何體的體積．