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設A＝{x|x2-ax+a2-19＝0}.B＝{x|x2-5x+6＝0}.C＝{x|x2+2x-8＝0}. (1)A∩B＝A∪B.求a的值, (2)∅ A∩B.且A∩C＝∅.求a的值, (3)A∩B＝A∩C≠∅.求a的值. 解:(1)因為A∩B＝A∪B.所以A＝B.又由對應系數(shù)相等可得a＝5和a2-19＝6同時成立.即a＝5. (2)由于B＝{2,3}.C＝{-4,2}.且∅A∩B.A∩C＝∅.故只可能3∈A.此時a2-3a-10＝0. 即a＝5或a＝-2. 由(1)可知.當a＝5時.A＝B＝{2,3}. 此時A∩C≠∅.與已知矛盾.所以a＝5舍去.故a＝-2. (3)由于B＝{2,3}.C＝{-4,2}.且A∩B＝A∩C≠∅. 此時只可能2∈A.即a2-2a-15＝0. 也即a＝5或a＝-3. 由(2)可知a＝5不合題意.故a＝-3. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}．

①A∩B＝A∪B，求a的值；

②φA∩B，且A∩C＝φ，求a的值；

③A∩B＝A∩C≠φ，求a的值；

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設集合A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}．

(1)若A∩B＝A∪B，求a；

(2)若A∩B，A∩C＝，求a．

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設A＝{x|x2－ax＋a2－19＝0}，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，C＝{x|x2＋2x－8＝0}，A∩B，且A∩C＝，求a的值；

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