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例1. 籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分.罰不中得0分.已知他命中的概率為0.7.求他罰球一次得分的期望 解:因?yàn)? 所以 例2. 隨機(jī)拋擲一枚骰子.求所得骰子點(diǎn)數(shù)的期望 解:∵. =3.5 例3. 有一批數(shù)量很大的產(chǎn)品.其次品率是15%.對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽查.每次抽取1件.如果抽出次品.則抽查終止.否則繼續(xù)抽查.直到抽出次品為止.但抽查次數(shù)不超過10次求抽查次數(shù)的期望 解:抽查次數(shù)取110的整數(shù).從這批數(shù)量很大的產(chǎn)品中抽出1件檢查的試驗(yàn)可以認(rèn)為是彼此獨(dú)立的.取出次品的概率是0.15.取出正品的概率是0.85.前次取出正品而第次(=1.2.-.10)取出次品的概率: (=1.2.-.10) 需要抽查10次即前9次取出的都是正品的概率:由此可得的概率分布如下: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0.15 0.1275 0.1084 0.092 0.0783 0.0666 0.0566 0.0481 0.0409 0.2316 根據(jù)以上的概率分布.可得的期望 例4. 一次英語單元測(cè)驗(yàn)由20個(gè)選擇題構(gòu)成.每個(gè)選擇題有4個(gè)選項(xiàng).其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)是正確答案.每題選擇正確答案得5分.不作出選擇或選錯(cuò)不得分.滿分100分 學(xué)生甲選對(duì)任一題的概率為0.9.學(xué)生乙則在測(cè)驗(yàn)中對(duì)每題都從4個(gè)選擇中隨機(jī)地選擇一個(gè).求學(xué)生甲和乙在這次英語單元測(cè)驗(yàn)中的成績的期望 解:設(shè)學(xué)生甲和乙在這次英語測(cè)驗(yàn)中正確答案的選擇題個(gè)數(shù)分別是.則~ B,, 由于答對(duì)每題得5分.學(xué)生甲和乙在這次英語測(cè)驗(yàn)中的成績分別是5和5 所以.他們?cè)跍y(cè)驗(yàn)中的成績的期望分別是: 例5．隨機(jī)的拋擲一個(gè)骰子.求所得骰子的點(diǎn)數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望． 解:拋擲骰子所得點(diǎn)數(shù)ξ的概率分布為 ξ 1 2 3 4 5 6 P 所以 1×+2×+3×+4×+5×+6× ＝×＝3.5． 拋擲骰子所得點(diǎn)數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.就是ξ的所有可能取值的平均值． 例6．某城市出租汽車的起步價(jià)為10元.行駛路程不超出4km時(shí)租車費(fèi)為10元.若行駛路程超出4km.則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足lkm的部分按lkm計(jì))．從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km．某司機(jī)經(jīng)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客.由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定.每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi)).這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量．設(shè)他所收租車費(fèi)為η (Ⅰ)求租車費(fèi)η關(guān)于行車路程ξ的關(guān)系式, (Ⅱ)若隨機(jī)變量ξ的分布列為 ξ 15 16 17 18 P 0.1 0.5 0.3 0.1 求所收租車費(fèi)η的數(shù)學(xué)期望． (Ⅲ)已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元.而出租汽車實(shí)際行駛了15km.問出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘? 解:(Ⅰ)依題意得 η=2(ξ-4)十10.即 η=2ξ+2, (Ⅱ) ∵ η=2ξ+2 ∴ 2Eξ+2=34.8 (元) 故所收租車費(fèi)η的數(shù)學(xué)期望為34.8元． (Ⅲ)由38=2ξ+2.得ξ=18.5=15 所以出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多15分鐘 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分．已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，求
（1）他罰球1次的得分X的數(shù)學(xué)期望；
（2）他罰球2次的得分Y的數(shù)學(xué)期望；
（3）他罰球3次的得分η的數(shù)學(xué)期望．

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籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，則他罰球5次的得分ξ的期望Eξ等于（    ）

A.0.3                B.0.7                   C.1                 D.以上答案都不對(duì)

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籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分.已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，則他罰球2次（每次罰球結(jié)果互不影響）的得分的數(shù)學(xué)期望是         .

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籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，則他罰球2次（每次罰球結(jié)果互不影響）的得分的數(shù)學(xué)期望是       ．

 

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籃球運(yùn)動(dòng)員在比賽中每次罰球命中得1分，罰不中得0分，已知某運(yùn)動(dòng)員罰球命中的概率為0.7，則他罰球2次（每次罰球結(jié)果互不影響）的得分的數(shù)學(xué)期望是       ．

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